《10、按比例分配的实际问题》优质课教案设计

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3.使学生进一步体会比在生活中的实际应用，感受数学知识和方法的应用价值，增强数学应用意识，提高学好数学的求知欲。

教学重点： 认识按比例分配实际问题的数量关系和解答方法。

教学难点： 理解按比例分配实际问题的数量关系。

教学准备： 课件

教学过程：

一、创设情境，引入新课

修一段路，已经修的米数与剩下的米数的比是4 ∶5，

可以把已修的米数看作（ ）份，剩下的就有（ ）份。这段路共有（ ）份

已经修的是剩下的（ ），剩下的是已修的（ ）已经修的占这段路的（ ）剩下的占这段路的（ ）。

A:甲、乙两个人合伙做生意，甲投资10万元，乙投资10万元，到年底共赚了4万元，这4万元应该怎样分呢？

B:第二年，两人继续合伙，但甲由于特殊原因只投资5万元，乙继续投资10万元，到年底依然赚了4万元，这4万元应该怎样分呢？还能平均分吗？

谈话：既然不能平均分就要按不同的比进行的分配，这就是我们今天要研究的按比例分配。（板书）

二、自主探究，解决问题

1.课件出示例11

提问：3：2要表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么样的联系呢？ 思考：红色与黄色方格数的比是3：2，还可以怎么理解？ 学生讨论。

①想：红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。

②想：红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的3/5，黄色方格占2/5。

③想：红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的3/2，或是黄色方格数是红色方格数的2/3。

2解答例11。

①试试看，用你学过的知识来解答例2，并在学习小组内说说你是怎样想的？

②说说你是怎样做的？

方法一、3＋2=5 30÷5×3 30÷5×2

方法二、30×3/2+3 30×2/2+3

3比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？

(第二种方法好，好想好算。) 说说这种方法的思路？(红色与黄色方格数的比是3∶2，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的3/5，黄色方格占2/5。)