苏教2011课标版《5、立体图形的认识》优质课教案设计

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谈话：想一想，把这几种立体图形画在黑板面或纸上，是怎样的呢？请大家拿出复习表，表中有一项内容是把图形画完整，与老师画的校对一下（板贴）。

谈话：请和你的同桌快速校对一下复习表中的其他内容。全班汇报。

引导：根据图形的特征，你能不能用一幅图来表示长方体、正方体的关系？

明确：正方体除了具有长方体的所有特征之外，而且还具有一些一般长方体所没有的特征，所以正方体是特殊的长方体。

提问：它们的关系可以用这样的图来表示，那圆柱、圆锥之间的关系能不能也用这样的图来表示呢？同桌交流。

明确：圆锥不具有圆柱的所有特征，圆柱也不具有圆锥的所有特征，所以不能用这样的图来表示。

小结：看来，只有抓住图形的特征，才能正确认识它们之间的关系。

提问：我们知道正方体是特殊的长方体，那在一定条件下，这两个图形能不能相互转化呢？。

启发：瞧，这是长方体中相交于一个顶点的三条棱，这三条棱的长度分别是长方体的（长）、（宽）、（高）。通过这三条棱你能不能想象出长方体的大小？用手比划一下。那它怎样可以转化成正方体？（课件演示）

启发：当长方体长、宽、高都相等时，这样的长方体就是正方体。在什么情况下，正方体可以转化成长方体呢？（当长宽高不一样时，它就转化成了一般长方体；假如要转化成特殊长方体，该怎么办呢？只增加或减少正方体的一组棱长，就成了特殊长方体）

提问：在什么情况下，圆柱可以形成圆锥呢？（当圆柱的一个底面缩为圆心时，它就形成了圆锥）。

三、沟通联系（三维立体图形和二维平面图形的转换）

过渡：刚才，我们进一步认识了立体图形之间的关系，那么立体图形与平面图形之间有没有什么联系呢？

1.（1）完成“练习与实践”第1题。

学生独立完成，从长方体的展开图上，你发现了什么？（相对的面不相邻）想象一下你所画的展开图折叠后能不能围成长方体？

（2）完成“练习与实践”第2题。

读题，理解题意，画。提醒：如果两个人不能确定，就要动手剪一剪、折一折。

小结：有些图形我们可以通过想象或者凭借已有的经验来判断折叠以后能不能围成正方体；有些图形如果不能确定，那就需要动手操作，以检验方案是否合理、正确。

（3）出示立体图形展开图。

过渡：同学们，我们知道长方体、正方体的表面可以展开成平面图形；反过来，这样的平面图形折叠以后又可以围成长方体和正方体。（板贴展开图。）

提问：这两个平面图形（圆柱、圆锥展开图）可以围成怎样的立体图形呢？

小结：立体图形都是由平面图形围成的，立体图形和平面图形也有联系。

2.旋转图。

提问：这其中，有些立体图形还可以由平面图形沿一条固定边旋转形成。想一想，哪几个可以？

启发：长方形沿长边旋转一周可以形成圆柱。（课件）那长方形和圆柱有什么联系？