西南师大2011课标版《2,3,5的倍数特征》优质课教案下载

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教学难点：探究2、5、3的倍数特征背后所蕴含的道理。

教学过程:

汇报交流，猜想验证。

导入：今天我们研究3的倍数的特征， 课前同学们都有了自己的思考，谁来汇报一下？（生汇报）?

汇报：我先猜想3的倍数特征是个位上是3、6、9的数就能被3整除，通过自己举例验证发现猜想是不对的。我举的例子是13、26。

交流：个位上是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的是3的倍数，通过自己举例验证发现猜想是不对的。

总结：个位上任何数都有可能是3的倍数，所以只看个位是行不通的。

【设计意图：有2、5的倍数特征的学习基础，学习3的倍数特征学生自然会猜想到个位上的数。从猜想到自我否定猜想，是一个真实而自然的过程。学生在自己的猜想中，去思考，去寻找，既有正向的猜想，也有逆向的反驳，让学生在猜想与反驳中，认识到3的倍数特征的“与众不同”。在失败的猜想中，吸取有用的经验，指引思考的方向，进一步激发学生探索的兴趣。】

二、有效介入、探索发现

1、经历过程，积累经验。

谈话：刚才我们先猜想3的倍数特征可能与个位有关、接着又通过举例验证，否定了自己的猜想，发现3的倍数的特征与个位无关。接下来大家准备怎么探索3的倍数的特征呢？

明确：先从百数表中找出3的倍数，再观察、归纳出3的倍数的特征。

追问：3的倍数有很多，我们应该找哪些数来研究呢？

学生在百数表中圈出3的倍数的数，并观察分析3的倍数特征。（见表1）

【设计意图：教师没有直接出示百数表，也没有直接告诉学生怎样去研究，而是设问“大家准备怎么探索3的倍数的特征呢？”接着又追问“3的倍数有很多，我们应该找哪些数来研究呢？”把思考研究问题的方法的机会让给学生，逐步积累基本的数学活动经验。】

2、有效引领，自主探索。

谈话：刚才大家圈出了百数表中3的倍数，也交流了自己的一些发现。为了让同学们观察得更清楚，我们把不是3的倍数的部分去掉，谁再说说你有什么新的发现？（见表二）

学生交流，学生回答可能有：横行观察、竖行观察、斜行观察，对于提出斜行观察的学生予以鼓励，表扬他的求异思维。把全体学生的观察视角引向斜行。引导：为了让同学们观察得更清楚，我们就只观察一斜行，隐去其它的斜行（见表3），为了让同学们观察得更方便，我们再将斜行拉成竖行（见表4）。

【设计意图：本环节是本节课的一处亮点。3的倍数特征的特殊性，学生很难自主探索发现，此时教师该出手时就出手，发挥引导作用，打出了一套漂亮的“组合拳”。一“去”：去掉非3的倍数的数，只出示3的倍数，帮学生排除干扰，把学生的观察引向斜行；二“隐”：将其他斜行隐藏起来，只观察一斜行，让学生观察更有针对性；三“拉”：将斜拉成竖，使各数位和相等的在一列上，让学生观察更方便。这样为学生主动构建3的倍数特征提供线索、明确方向。】

3、正反对比，归纳总结。

学生小组讨论，汇报交流。学生交流到个位依次增加1，十位依次减少1时，

追问：这一列数，个位在变少，十位在变多，什么不变呢？

引导学生发现，这列数十位和个位上数的和不变，都是9。

再问：我们再观察其他列，看看它们的和又是多少呢？（见表5）

学生通过观察发现，十位、个位上数的和分别是3、6、9、12、15、18等3的倍数。