《整式的加减》优质课教案设计

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教学重点和难点

重点：整式的加减。

难点：总结出整式的加减的一般步骤。　

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？

①学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）

②提问：以上答 案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？

(从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，在通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备)

二、讲授新课：

1．整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤)

不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：

（１）如果有括号，那么先去括号。（２）如果有 同类项，再合并同类项。

2．例题

例1：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。

解： ( x2―7x―2)―(―2x2+4x―1)

= x2―7x―2+2x2―4x+1

=3x2―11x―1。

（本例应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减）

练习：一个多项式加上―5x2―4x―3与―x2―3x，求这个多项式。

例2：计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。

解：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)

=―2y3+3xy2―x2y―2xy2+2y3