七年级下册（2012年7月第1版）《用多种正多边形铺设地面》集体备课教案设计

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2.通过学生动手尝试拼图的全过程，使学生真正理解和掌握基本概念和技能，并亲自体验到“做数学”的乐趣，感受和欣赏数学的美，养成自主学习的优良品质。

3.通过适当的启发和引导，激发学生的探索欲望，培养学生的想象力和创造力。

教学内容及重点、难点设计

承接上一节课《用相同的正多边形拼地板》，这节课着重学习《用多种正多边形拼地板》。课本内容大致分为四个层次：1.用多种正多边形拼地板的原理（即角度计算）；2.展示几种不同的拼地板组合图；3.练习与习题；4.阅读材料。

本节课的重点之一是地板拼接原理和不同的组合方法。课本给出了5种常见的拼地板整体组合图，只讲述了其中一种图形的角度计算，教学难点是图形繁多而文字简略，用常规的黑板教学画图难、示范、讲解难。本人利用多媒体教学，分两步动态演示拼图过程，第一步着重展现围绕一点拼成的基本图形，（也叫基本单位图），强调围绕一点的每个内角相加等于360°。第二步刻意展示由基本单位图组合成的整体拼图，由于组合的方法不同，其整体的视觉效果也不同，增强了学生对客观事物在不同层面上的直观感受和理性认识。

《数学课程标准》中指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，因此本节课的重点之二是让学生亲自动手尝试拼地板，这一点教材虽没作具体要求但又是必不可少的教学活动。难点是如何向学生提供参与这项活动的条件？按惯例的做法是让学生课前准备拼图用具，然而学生根本不可能准确地画出边长都相等的各种正多边形，由老师代为之工作量太大，再者，拼图时为防止图片的移动，需胶水粘贴，错了要撕掉重来，种种不便显而易见。多媒体教学中利用《几何画板》准确地绘制好各种边长相等的正多边形，每种复制多份，配上不同的色彩，学生只须用鼠标拖动，即可任意拼成各种美丽的地板图案，简单易行，且能极大地调动学生的积极性。

三、教学策略及教法设计

《数学课程标准》中明确指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”。鉴于此，本节课制作了适用于主控网络型和大屏幕演示型相结合的多媒体课件，给学生创造一个能自主进行数学活动并能充分展示自己才华的学习环境（计算机工作平台）。

本节课的教学程序分以下四步：1.新课讲解；2.拼图尝试；3.探索与欣赏；4.总结与练习。“新课讲解”适用大屏幕演示5种动态拼图过程（时间控制在约12分钟），教师引导学生观察、思考、概括，使学生对《用多种正多边形拼地板》由直观感受到理性认识，获得一些初步的经验。探索各种不同的拼图方法，加深对知识的理解，获得更多的经验。学生完成的作品可随时传送到主控机，教师有选择地投影到大屏幕，供大家交流、借鉴、欣赏。

在“探索与欣赏”中，用Flash动画演示了课本阅读材料中用不规则基本图形 拼成的一幅图案的制作过程，并介绍和欣赏荷兰艺术家埃舍尔的镶嵌图形，学生还可以在制作好的《几何画板》中，体验利用几何平移反射变换设计不规则图形拼图的无穷变化，激励创新。（约8分钟）

“总结和练习”中，用提问的方式对两课时的内容进行总结概括，布置探索性课外作业。

教学媒体设计

本课件的文字、图形、图片、音频、Flash动画等素材。界面友好，交互优越，目录清晰，操作简便，实用性强，可随时返回主页,任意选择内容。动态演示，形象直观，图片欣赏，美不胜收；变形动画，引人如胜，欢快音乐，优美动人。欣赏数学美、享受和谐美、创造生活美，为本节课之主旋律。

教学过程设计和分析

教 学 过 程设计思路及应用分析一、新课讲解

概括：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形。

下面演示用多种正多边形拼地板的五种不同组合：

1. 正六边形和正三角形的组合。

2. 正八边形和正方形组合。

3. 正十二边形和正三角形组合

4. 正六边形、正方形和正三角形的组合。

5. 正十二边形、正六边形和正方形的组合。

二、探索与欣赏

用某种相同的正多边形或者不同的正多边形都能拼接地板，现在要探索的是：用不规则的基本图形能否拼接地板？

1. 演示