华东师大2011课标版《图形的旋转》优质课教案下载

华东师大2011课标版《图形的旋转》优质课教案下载

③ 理解图形的旋转变换是由旋转中心和旋转角度所决定的.

2、数学思考

① 在探索实物与旋转图形的关系过程中，发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉；

② 通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律.

3、解决问题

能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形旋转的知识解释一些现实旋转变化现象.

4、情感态度

经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性,发展初步的审美意识，增强对图形的欣赏意识，提高学数学的兴趣.

教学重点

对生活中的旋转现象作数学上的分析，理解旋转及图形旋转变化中的对应点、对应角、对应线段等概念.

教学难点

对旋转现象进行分析研究及探索.

教学过程

一、创设情境

师：（结合动画欣赏）在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如图所示的物体的旋转的现象：时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意.

在下图中图形都可以看成是由一个或几个基本平面图形转动而产生的奇妙画面.

师：这些图形有什么特征？

生：这些图形都可以看成是一个图形绕着某一点旋转而形成的新图形.

师：这就是我们将要学习的图形的旋转.（投影显示课题及下面文字）

如图，单摆上小球的转动，由位置P转到位置P′，像这样的运动就叫做旋转，这悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心.（动画显示 ）

二、探究归纳

动手实验：把透明薄膜覆盖在△AOB上，画出与△AOB 重合的一个三角形;用一枚图钉（O）固定，将透明胶片绕着图钉（O）转动，透明胶片上的三角形就旋转到了新的位置. 用透明胶固定，并给新的三角形标上字母 ，我们可以认为△AOB逆时针旋转 45°后变成 △A′OB′。

如图（2），线段AB绕着点O转过45°到了线段A′B′的位置，那么线段A′B′和线段AB称为对应线段，而点B′和点 是对应点.

师：如图（下），△AOB绕着点O旋转45°到了△A′OB′的位置，那么图中旋转中心是点 ，旋转的角度是 ，对应点是 ，对应线段是 ，∠A与∠A′称为对应角，图中对应角还有 .

生： 旋转中心是点O，旋转的角度是45°.