《图形的旋转》公开课教案下载

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【教学重点】旋转的有关概念.

【教学难点】会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角.

【教学过程】

一、 情境导入，初步认识

学生观察教材第118页图10.3.1，并回答下面的问题：

（1）图中，哪些零部件作转动？

（2）在这些转动中有哪些共同特征？

（3）钟上的秒针在不停的转动中，其形状、大小、位置是否发生改变？大风车在转动中其形状、大小、位置是否发生改变？彩票大转盘在转动的过程中其形状、大小、位置是否发生变化？

这就是今天我们所研究的课题“图形的旋转”.

二、思考探究，获取新知

1.观察教材第118页图10.3.2，我们可以把它们看成是由一个或几个平面图形，在它所在的平面上转动而产生奇妙画面.

2.演示单摆上小球的运动

（1）单摆上小球的转动由位置P转到P′，它是绕着哪一点？沿着什么方向？转动了多少角度？

（2）单摆上小球转到P与P′中间时，它绕着的点、沿着的方向有没有变化？转动的角度有没有变化？

【归纳结论】 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.

3.做一做：大家把准备好的透明纸拿出来.按老师要求完成以下内容：

（1）任意画一个△ABC.

（2）把透明纸覆盖在△ABC上，并在透明纸上画出一个与△ABC重合的三角形.

（3）用一枚图钉将点A处固定.

（4）将透明纸绕着图钉（即点A）转动45°，透明纸上的三角形就旋转了新的位置，标上A′、B′、C′.

我们可以认为△ABC绕着A点旋转45°后到△AB′C′.

同学们考虑一下，可以互相交流，在这样的旋转中，你发现了什么？

归纳总结：在旋转的过程中，（1）点B与点B′，点C和点C′是对应点；（2）线段AB与线段AB′，线段AC与线段AC′，线段BC与线段B′C′是对应线段；（3）∠BAC和∠B′AC′，∠B与B′，∠C与∠C′是对应角.

想一想：△ABC的边AB的中点D的对应点在哪里？