《单项式与多项式相乘》新课标优质课教案设计

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3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，培养学生严谨的逻辑思维能力及语言表达表达能力。

重点：能进行单项式与多项式相乘的运算.

难点：构成多项式的单项式的系数是负数时的处理

预习案

一，复习回顾：

1,幂的运算

（1）

2.单项式与单项式相乘法则：

(1)各单项式的 相乘; (2)相同 分别相乘;

(3)只在一个单项式里含有的字母, 的一个因式。

3. 什么叫多项式? 几个 和叫做多项式。

4. 乘法对加法的分配律：m(a+b)= .

二，探索： 探究单项式乘多项式的法则：（1）如果把上图看成一个大长方形，

那么它的长为a+b,宽为m,面积可表

示为________

（2）如果把上图看成是由两个小长方形组成的，那么两个小长方形的面积可分别表示为ma,mb，这个大长方形的面积又可表示为 .

（3）根据（1）（2）中的结果中可列等式： 。

总结：单项式乘多项式法则： 。讨论:单项式乘多项式的理论依据是 ，最终将单项式乘多项式转化为 。

三，合作探究

探究1： 计算2a b? （3a-b）

探究2：计算 EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT

讨论：下面计算各错在哪里？

（1）x2(x2-x+1)=x4 － x3 (2)(ab-b2)(-ab)=-a2b2-ab3

探究3：化简求值：a2?(a+ 1)- a(a2 - a)，其中a=－1，

探究4：已知关于x的代数式 EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT 中不含x的三次项，试确定a的值。