华东师大2011课标版《单项式与多项式相乘》优质课教案设计

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复习巩固单项式乘以单项式的法则

提出问题，引导学生探索单项式乘以多项式的发则

此题是为了熟悉法则，解题时要严格按法则，教师示范解题格式

引导学生归纳出当单项式在右边时，法则仍然成立。

指导学生完成练习

要求学生回顾知识点，巩固所学内容

布置作业一、复习活动。

1．单项式与单项式相乘的法则?

单项式乘以单项式就是系数与系数相乘，相同字母按同底数的幂相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。

2．完成下列各题。

(1)2x2·(－4xy)＝( )；

(2)(－2x2)·(－3xy)＝( )；

(3)(－ EQ ﹨f(1,2) ab)·( EQ ﹨f(2,3) ab2)＝( )；

(4)12( EQ ﹨f(2,3) － EQ ﹨f(3,4) ＋ EQ ﹨f(5,6) )

二、探索与交流

青云学府有一块如图所示的绿化区，分别种植了不同的植物，你知道绿化区的总面积吗？

大长方形的面积有两种表示方法，一是长为b＋c＋d，宽为a，面积是 a(b＋c+d)；二是三个小长方形的面积和，即ab＋＋ac＋ad。它们都是大长方形的面积，所以它们是相等的，即a(b＋c+d)＝ab＋＋ac＋ad。

4．在a(b＋c+d)＝ab＋＋ac＋ad中，“a”是单项式，“b＋c+d”是多项式，这两者相乘，从中你能看出什么规律?

归纳 法则：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。

用式子表示为：a(b＋c+d)＝ab＋＋ac＋ad

三、学以致用。

1．例1 计算：(－2a2)·(3ab2－5ab3)。

解：(－2a2)·(3ab2－5ab3)

　　 ＝(－2a2)·3ab2＋(－2a2)·(－5ab3)

　　 ＝－6a3b2＋l0a3b3。