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师梦圆初中数学教材同步华东师大版八年级上册角边角下载详情
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华东师大2011课标版《角边角》优质课教案下载

4.能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明问题.

教学重点

已知两角一边的三角形全等探究.

教学难点

灵活运用三角形全等条件证明.

教学过程

一.提出问题,创设情境

1.复习:(1)三角形中已知三个元素,包括哪几种情况?

三个角、三个边、两边一角、两角一边.

(2)到目前为止,可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么?

三种:①定义;②SSS;③SAS.

2.在三角形中,已知三个元素的四种情况中,我们研究了三种,今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢?

二.导入新课

问题1:三角形中已知两角一边有几种可能?

1.两角和它们的夹边.

2.两角和其中一角的对边.

问题2:三角形的两个内角分别是60°和80°,它们的夹边为4cm,你能画一个三角形同时满足这些条件吗?将你画的三角形剪下,与同伴比较,观察它们是不是全等,你能得出什么规律?

将所得三角形重叠在一起,发现完全重合,这说明这些三角形全等.

提炼规律:

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).

问题3:我们刚才做的三角形是一个特殊三角形,随意画一个三角形ABC,能不能作一个△A′B′C′,使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢?

①先用量角器量出∠A与∠B的度数,再用直尺量出AB的边长.

②画线段A′B′,使A′B′=AB.

③分别以A′、B′为顶点,A′B′为一边作∠DA′B′、∠EB′A,使∠D′AB=∠CAB,∠EB′A′=∠CBA.

④射线A′D与B′E交于一点,记为C′

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