华东师大2011课标版《17.1变量与函数》公开课教案下载

华东师大2011课标版《17.1变量与函数》公开课教案优质课下载

教学重点：１．理解变量的内涵。２．函数概念的形成过程。

教学难点：１．理解变量的内涵。２．正确理解函数的概念。

教学准备：课件、粉笔、学生学案

教学过程：

一、情景引入，观看马边县庆巡游视频。问：画面中的人是静止不动的还是运动变化的？大千世界变化无穷，为了研究这种运动和变化的关系，探索这些运动和变化的规律，我们数学上引入了变量和函数，今天这节课就让我们来初步认识一下“变量与函数”（板书）

二、探究新知

（一）相关定义

1、情景一

问：问：这天3点、14点的气温分别是多少？什么时段的气温在逐渐升高，什么时段的气温在逐渐降低？从图中我们可以看到，有几个量在变化？每个时间对应几个温度？

2、情景二：陈思薇到商店买笔记本，每本单价3元，购买1本、2本、3本、4本、5本各需要几元钱？请填出对应的金额。

若购买x本，付款y元，则y与x的关系式？

问：这一变化过程中哪个量是没有发生变化的，哪些量在发生变化，如何变化？对于每一个x的值，y有几个值与它对应？

3、概况：在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量

在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值保持不变，我们称之为常量。如上例 y=3x中y与x是变量，3是常量。结合前面的问题说明变量

（板书1、变量-可以取不同数值的量， 常量-保持不变的量）

4、概况：你能给函数下一个定义吗？一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时也称 y是x的函数。（板书2、函数的定义，强调关键词：两个变量、自、因、唯一）结合前面的情景强调定义。

5、生活中我们接触到的函数的事例很多：你能举例吗？

6、那天我走过街上看到的， 2014年10月中国邮政银行“整存整取”的存款方式规定的利率。请问：这是函数关系吗？如是，请说出哪些是变量，哪个是自变量，哪个是因变量？

（二）试一试：看谁的眼光准(学生做学案)

判断下列变量关系是不是函数？

（1）当矩形的宽为5时，矩形的面积S是长a的函数吗？（板书）

（2）关系式|y|=x, y是x的函数吗？

2、下列各图中，y不是x函数的图象是 ( )

A B C D

总结：判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义。