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八年级下册（2014年7月第2版）《17.1变量与函数》新课标教案优质课下载
问题1 填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，试写出y与x的函数关系式．
问题2 试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式．
问题3 如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式．
探究归纳 上面例子中的函数,都是利用解析法表示的,又例如：s＝60t， S＝πR2．
在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义．在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，不必须使实际问题有意义．例如，函数解析式S＝πR2中自变量R的取值范围是全体实数，如果式子表示圆面积S与圆半径R的关系，那么自变量R的取值范围就应该是R＞0．
对于函数 y＝x(30－x)，当自变量x＝5时，对应的函数y的值是y＝5×(30－5)＝5×25＝125．
125叫做这个函数当x＝5时的函数值．
实践应用 例1 求下列函数中自变量x的取值范围：
(1) y＝3x－1； (2) y＝2x2＋7；(3) ； (4) ．
例2 分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：
(1)某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y(元)关于用电度数x的函数关系式；
(2)已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x(cm)，求底边上的高y(cm)关于x的函数关系式；
(3)在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半径为r(cm)的同心圆，得到一个圆环．设圆环的面积为S(cm2)，求S关于r的函数关系式．
例3 在上面的问题(3)中，当MA＝1 cm时，重叠部分的面积是多少?
检测反馈
1.分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围：
一个正方形的边长为3，它的各边长减少x 后，得到新正方形周长为y．求y和x间的关系式；
2.求下列函数中自变量x的取值范围：(1)y＝－2x－5x2； (2) y＝x(x＋3)； (3) ．
交流反思
1.求函数自变量取值范围的两个依据：(1)要使函数的解析式有意义； (2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义．
2.求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相应的函数值．
课后作业
课 后 反 思板 书 设 计