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《反比例函数》新课标教案优质课下载
理解反比例函数的意义，能识别一个反比例函数是不是反比例函数。
教学难点
根据问题中的条件确定反比例函数的关系式。
教学过程
一、复习
1什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？
2．新课导入，创设问题情境
问题1.甲乙两地相距 120km，汽车匀速从甲地驶往乙地。汽车行驶的平均速度v（km/h）随行驶时间t（h）的变化而变化.试写出这个函数关系式。
分析：和其他实际问题一样，要探索两个变量之间的关系，应先用适当的符号表示变量，再根据题意列出相应的函数关系式。
甲乙两地相距 120km，汽车行驶的平均速度v（km/h），因为 在匀速运动中，速度＝路程÷时间，所以v＝___________(1)
问题2：某住宅小区要种植一个面积为1 000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化.
根据矩形面积可知xy＝1000即y＝_________________(2)
问题3：已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化.
提问 ： 1.以上(1)、(2)和（3）这三个函数有什么共同点?
让学生观察、分析后回答：这两个函数都具有y= (k是常数)的形式)。
2.自变量的取值范围有什么限制?
二、反比例函数的意义
1.反比例函数定义：形如y＝ EQ ﹨f(k,x) (k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数。
说明：反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例函数y=kx，即 EQ ﹨f(y,x) ＝k，k是 常数，且k≠0;反比例函数y＝ EQ ﹨f(k,x) ，则xy＝k，k是常数，且k≠0。可利用定义判断两个量x和y满足哪一种比例关系，
2，下列函数中，哪些是反比例函数(x为自变量)?说出反比例函数的比例系数：
y＝ EQ ﹨f(3,x) xy＝－ EQ ﹨f(1,4) x＝－5y
分析：函数y＝ EQ ﹨f(k,x) (k是常数，k≠0)叫做反比例函数。若一个函数可写成y＝ EQ ﹨f(k,x) (k是常数，k≠0)的形式，则它是反比例函数；若y与x成反比例，则y可以写成y＝(k≠0，k是常数)，一个函数是否是反函数反比例函数，可以据此确定。
2.例题讲解
例1 已知y是x的反比函数，并且当x＝2时，y＝6.
（1）写出y关于x的函数解析式