《反比例函数》优质课教案设计

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4、进一步提高探究问题、归纳问题的能力，能运用函数思想方法解决有关问题。

二、教学重难点：

1、重点：理解和领会反比例函数的概念；

2、难点：领悟反比例函数的概念。

三、情境导入：

问题1: 甲乙两地相距120千米。汽车匀速从 甲地开往乙地，显然汽车行驶的时间由行驶的速度确定,时间是速度的函数是写出这个函数关系式。

分析：设汽车行驶的时间是t小时,速度是v千米/时,根据时间=路程÷速度，可得：

t=120/v

问题2: 学校课外生物小组的同学准备自己动手， 用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式．

分析：根据长方形面积公式，可知：

xy=24

故 y=24/x

四、探索新知：

观察上面问题中的两个函数

t=120/v y=24/x

上述两个函数表达式有什么共同特点？

这两个关系式与一次函数关系式有什么不同？

你能仿照一次例函数y=kx＋b表示上面函数的一般形式吗?

（y=k/x）

五、归纳新知：

1、一般地，形如y=k/x（k是常数，k≠0）的函数叫做反比例函数.

2、反比例函数的其他表达形式：

（1）y=k/x(k≠0)

（2）y=kx-1(k≠0)

（3）xy=k(k≠0)