九年级上册（2014年8月第1版）《配方法》优质课教案设计

九年级上册（2014年8月第1版）《配方法》教案优质课下载

通过探索配方法的过程，让学生体会转化的数学思想方法.

【情感态度】

学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦，并体验数学的价值，增加学生学习数学的兴趣.

【教学重点】

使学生掌握用配方法解一元二次方程.

【教学难点】

发现并理解配方的方法.

一、情境导入，初步认识

1.如果一个数的平方等于9，则这个是 ±3 ，

若一个数的平方等于7，则这个数是 ± ．

一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系

即：如果x2=a,那么x=

2.用字母表示完全平方公式

a2±2ab+b2=(a±b)2

二、思考探究，获取新知

（1）工人师傅想在一块足够大的长方形铁皮上裁出一个面积为100cm2的正方形，请你帮他想一想这个正方形的边长为 10cm ；若它的面积为75cm2，则其边长为 cm 。

上节课我们研究梯子底端滑动的距离x(m)满足方程x2+12x-15=0,你能仿照上面几个方程的解题过程,用直接开方法求出x的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里? (小组交流）

将方程如何转化为（x+m)2=n的形式是解本题的难点，这种方法就是配方法．

将方程化为(x+m)2=n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0时，两边开平方即可求出它的根，这种通过配成完全平方式解一元二次方程的方法叫配方法．

三、探究新知 ，举出实例

【例1】解方程：x2+8x-9=0．

解：把常数项移到方程的右边，得x2+8x＝9

两边都加上42，得 x2+8x＋42=9＋42.

即（x+4）2=25 开平方，得x+4=±5,

即 x+4=5,或x+4=-5.