华东师大2011课标版《锐角三角函数》优质课教案下载

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重点:使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，认识正弦（sinA）．

难点:学生很难想到对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论．

问题与情境

活动一：

问题：

分别测量并计算为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？

思考：

在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？

活动二：探求新知

请每一位同学30°、45°、60°角的对边与斜边的比值．

活动三：探究活动

任意画Rt△ABC和 ，使得∠C= =90°，∠A= = ，那么 有什么关系，你能解释一下吗？

经过学生的实验和证明，得出：

在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine）,记作：sinA，

即 ． 同样sinB= ．

活动四：例题分析

例：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值．

活动五：练习

（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求sinA的sinB的值；

（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，求sinA的sinB的值．

活动六：归纳小结，布置作业：

（1）本节课中你有哪些收获与大家交流？

（2）教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识．

（3）正弦定义中将直角三角形中的边与角联系起来，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了．

作业：1.习题：1、 4，（求正弦值）