九年级下册（2014年8月第1版）《复习题》精品优质课教案设计

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1.会选择适当方法求二次函数中图形面积的问题，提高解决综合类问题能力:.

2.提高对知识的整合能力和分析能力.

3.体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用.

教学重点

“割”法求图形面积.

教学难点

“割”法中关键点的确定.

教 学 过 程

师生活动

设计意图

课前练习：利用直角坐标系，求下列三角形的面积.

第1题

第2题（用两种方法求△GHI的面积）

参考:GH直线解析式为

课堂导入

2014-2018年海南中考真题，圈画出求图形面积的小问

复习

例：如图，抛物线与x轴交于点A，点B,与y轴交于点C，且与直线CD: y=x+3相交于C,D两点,

问题1：（1）求△ABC的面积.（图1）

图1 图2

问题2：（2）若点P在抛物线上且坐标为（2，-1），

连接PC,PD，求△PCD的面积.（图2）

问题3：（3）点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，连结PC、PD，在点P运动过程中，△PCD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由.

拓展训练：（4）点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，连结PC、PD，如图在点P运动过程中，四边形PACB的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由.

学生自主作答.