七年级上册（2013年6月第2版）《复习题》优质课教案设计

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【学习重难点】

重点：掌握航行问题中常用等量关系，从而建立方程解决实际问题；

难点：探究解题方法的多样性。

【学习过程】

一、情景导入

(一) 展示一张图片，让学生联想李白的一首诗---《早发白帝城》，引出课题“航行问题”。

二、小试牛刀

一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.

分析：航行问题常用的等量关系：

（1）顺水速度=静水速度+水流速度

（2）逆水速度=静水速度-水流速度

（3）顺水的路程 = 逆水的路程

学生独立思考，完成题目。教师当堂批阅完成得快的同学答案，并指派正确的同学批改同一小组其他同学的练习。

教师板书解题过程：

解：设水流的速度为x千米/时. 则它顺水速度为(50+ x)千米/时,逆水速度为(50- x)千米/时.由题可得：

∴水流的速度为 千米/时

三、典例精讲

汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时。求甲、乙两地之间的距离？

学生思考题目中的等量关系：（1）逆水所用时间－顺水所用时间=1.5

（2）汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离

小组讨论，确定选择哪条等量关系，怎样设置未知数列出方程，并请学生代表上台展示小组讨论成果。

方法1---直接设元

解：设甲、乙两地的距离为x 千米，由题可得：

解，得： x= 120

∴甲、乙两地的距离为120千米。