北师大2011课标版《同底数幂的除法》优质课教案下载

北师大2011课标版《同底数幂的除法》优质课教案下载

本课共分两课时，第一课时，主要让学生探索同底数幂的除法法则，了解零指数幂和负整数指数幂；第二课时，主要是用科学记数法表示绝对值较小的数据.

学生起点分析

学生的知识技能基础：小学学生就学习过数的除法，了解除数不能为0；七年级又学习了有理数运算和整式的加减，理解了正整数指数幂的意义；在这一章前面几节课中还学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方三种幂的运算，会用法则进行计算并解决一些实际问题，具备了类比有理数的运算进行整式的运算的知识基础.理解和运用法则不是学生学习的难点，需要注意的是在计算时学生是否会混淆这四种幂的运算，可以通过分析算理和练习对比，帮助学生提高认识.

学生活动经验基础：在探索前面三种幂的运算法则的过程中，学生已经历了由特殊到一般的归纳过程，并能用幂的意义加以说明，具备了一定的推理能力和表达能力，为本节探索同底数幂的除法法则积累了充足的活动经验.因此本节法则的探索对学生而言并不困难，教学时可以放手让学生自主进行；此前学生只接触过正整数指数幂，因此对零指数幂和负整数指数幂意义的理解是本课的难点，教学时可以通过设计问题串，让学生经历观察、归纳、猜想、解释的过程来加深理解.

教学任务分析

教科书基于学生已有的知识经验基础，提出了本课的具体学习任务：经历探索同底数幂除法运算法则的过程，发展学生的符号感和推理能力；会进行同底数幂的除法，这仅仅是这堂课的一个近期目标，而本节内容从属于“数与代数”领域，因而也应服务于代数教学的远期目标“经历代数的抽象、运算与建模等过程，掌握基本知识、基本技能；建立符号意识，在参与观察、猜想、证明等数学活动中发展合情推理和演绎推理能力，清晰的表达自己的想法；体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”，同时在学习中应力图达成有关情感态度目标.

为此，本节课的教学目标是：

1．知识与技能：会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题，

2．过程与方法：经历探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，经历观察、归纳、猜想、解释等数学活动，体验解决问题方法的多样性，发展学生的合情推理和演绎推理能力以及有条理的表达能力.

3．情感与态度：在解决问题的过程中了解数学的价值，体会数学的抽象性、严谨性和广泛性.

教学重点：同底数幂除法法则的探索和应用。

教学过程设计数幂的

本课时设计了七个教学环节：复习回顾、情境引入、归纳法则、探索拓广、反馈延伸、课堂小结、布置作业.

第一环节　复习回顾

活动内容：前面我们学习了哪些幂的运算? 在探索法则的过程中我们用到了哪些方法？

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加. EMBED Equation.3 （m,n是正整数）

（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘. EMBED Equation.3 （m,n是正整数）

（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积. EMBED Equation.3 (n是正整数)

活动目的：学习同底数幂的除法要借助前面三种幂的运算的活动经验和知识基础，因此这个环节的目的是回顾前面的知识和方法，为下面自主探索、归纳法则做好铺垫.

活动的注意事项：教学时可以让学生自己写出三种幂的运算法则的叙述和字母表示，要注意引导学生回顾三种法则探索过程中用到的归纳思想和数学的推理方法，只要他们用自己的语言描述清楚即可，如学生可能会回答“由具体的例子的计算（特殊）得到法则的符号表示（一般）”，“用幂的意义说明了法则的正确性”等等.

第二环节　情境引入

活动内容：一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，

要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？

你是怎样计算的？

你能再举几个类似的算式吗？