北师大2011课标版《单项式乘以单项式》优质课教案设计

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一、情境导入

填空：

(1)am·an＝________；(2)(am)n＝________；

(3)am＋n÷an＝________；(4)amn÷an＝________．

我们已经学习了单项式乘以单项式的运算，今天我们将要学习它的逆运算．

二、合作探究

探究点：单项式除以单项式

【类型一】 直接用单项式除以单项式进行计算

(1)－x5y13÷(－xy8)；

(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－ eq ﹨f(5,6) a5b2)．

解析：(1)可直接运用单项式除以单项式的运算法则进行计算；(2)运算顺序与有理数的运算顺序相同．

解：(1)－x5y13÷(－xy8)＝x5－1·y13－8＝x4y5；

(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－ eq ﹨f(5,6) a5b2)＝[(－48)÷24×(－ eq ﹨f(5,6) )]a6－1＋5·b5－4＋2·c＝ eq ﹨f(5,3) a10b3c.

方法总结：计算单项式除以单项式时应注意商的系数等于被除式的系数除以除式的系数，同时还要注意系数的符号；整式的运算顺序与有理数的运算顺序相同．

【类型二】 已知整式除法的恒等式，求字母的值

解析：利用积的乘方的计算法则以及整式的除法运算得出即可．

解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2，∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2，解得a＝36，m＝2，n＝5.

方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则以及整式的除法运算是解题关键．

【类型三】 整式除法的实际应用

解析：要求光速是人造地球卫星的速度的倍数，用光速除以人造地球卫星的速度，可转化为单项式相除问题．

解：(3×108)÷(8×103)＝(3÷8)·(108÷103)＝3.75×104.