七年级下册（2012年12月第1版）《单项式乘以单项式》优质课教案设计

七年级下册（2012年12月第1版）《单项式乘以单项式》教案优质课下载

教学过程：

一、情境导入

根据乘法的运算律计算：

(1)2x·3y；(2)5a2b·(－2ab2)．

解：(1)2x·3y＝(2×3)·(x·y)＝6xy；

(2)5a2b·(－2ab2)＝5×(－2)·(a2·a)·(b·b2)＝－10a3b3.

观察上述运算，你能归纳出单项式乘法的运算法则吗？

二、合作探究

探究点：单项式与单项式相乘

【类型一】 直接利用单项式乘以单项式法则进行计算

(1)(－ eq ﹨f(2,3) a2b)· eq ﹨f(5,6) ac2；

(2)(－ eq ﹨f(1,2) x2y)3·3xy2·(2xy2)2；

(3)－6m2n·(x－y)3· eq ﹨f(1,3) mn2(y－x)2.

解析：运用幂的运算法则和单项式乘以单项式的法则计算即可．

解：(1)(－ eq ﹨f(2,3) a2b)· eq ﹨f(5,6) ac2＝－ eq ﹨f(2,3) × eq ﹨f(5,6) a3bc2＝－ eq ﹨f(5,9) a3bc2；

(2)(－ eq ﹨f(1,2) x2y)3·3xy2·(2xy2)2＝－ eq ﹨f(1,8) x6y3×3xy2×4x2y4＝－ eq ﹨f(3,2) x9y9；

(3)－6m2n·(x－y)3· eq ﹨f(1,3) mn2(y－x)2＝－6× eq ﹨f(1,3) m3n3(x－y)5＝－2m3n3(x－y)5.

方法总结：(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算；(3)不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题

【类型二】 单项式乘以单项式与同类项的综合

解析：根据－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项可得出关于m，n的方程组，进而求出m，n的值，即可得出答案．

解：∵－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，∴ eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(3m＋1＋5m－3＝4，,2n＋5n－4＝1，)) 解得 eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(m＝﹨f(3,4)，,n＝﹨f(5,7)，)) ∴m2＋n＝ eq ﹨f(143,112) .

方法总结：掌握单项式乘以单项式的运算法则，再结合同类项，列出二元一次方程组是解题关键．