七年级下册（2012年12月第1版）《单项式除以单项式》新课标优质课教案设计

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2、过程与方法：

通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力和猜测、验证能力。

情感、态度与价值观：

通过观察、归纳、概括等一系列的数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性。

二、教学重点

理解单项式的除法法则，并正确应用。

三、教学难点

正确、熟练地运用单项式除法法则进行运算。

四、教学过程：

（一）、创设情境，复习引入：

通过回顾同底数幂的除法运算，单项式乘单项式等相关知识，然后填空2x2·3x=___;

6x3÷3x= ；类似的让学生完成（1）、x5y÷x2= （2）、8m2n2÷ 2m2n = （3）、a4b2c÷3a2b =

（二）、合作交流、探究新知

通过一组探究练习，鼓励引导学生开展观察、类比、分析、归纳等一系列尝试活动，自己发现系数、同底数幂的指数发生的变化，并用自己的语言进行描述得出单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式接着再次理解法则：（1）、系数与系数相除作为_________（2）、同底数幂分别相除（应用同底数幂的除法运算法则：________）（3）、只在被除式有的字母，连同它的指数也作为___。并让学生注意单项式与单项式相除的商仍是单项式。接下来与单项式相乘法则对比学习。

（三）、尝试计算、应用法则

例题1的4个小题师生共同完成，目的在于教师的示范作用并且使学生熟悉和掌握法则，学生口述教师板书。在例题的设计中，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以例题的配备由易到难。第一小题侧重基础就是简单的单项式相除，第二题增加了系数带有负号的单项式相除，第三题则又加入了运算顺序在题目里，提醒同学们先算乘方再算乘除；而第四题是灌输了整体带入的思想，把（2a+b）看成一个整体，再运用单项式除法法则。针对学生前面学习中的常见错误，讲课过程中要注意运算顺序以及运算过程中三部分的连接符号的确定问题。

（四）、强化应用，掌握法则

通过例题学习，对除法法则有所了解，完成课本做一做:三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？让学生体会单项式的除法在解决实际问题中的应用，又能激发学生运用数学知识解决问题的兴趣。紧接着让学生完成课本给出的随堂练习，4名学生板演，让学生通过练习巩固所学内容，然后学生评议，目的让学生加强法则的理解和应用。老师也可以在这个环节了解学生的掌握情况。

（五）课堂小结

最后的归纳总结由学生完成，这样可以训练学生的归纳总结能力及口头表达能力，又可使学生对本节课的内容留下深刻的印象，老师再做适当的补充。这样使学生形成良好的学习方法，懂得如何去学习，变学会为会学。

（六）作业布置

作业布置环节分为必做题和选做题，使不同层次的学生都能得到练

五、板书设计

单项式除以单项式

例1: 例2：