七年级下册（2012年12月第1版）《回顾与思考》新课标优质课教案设计

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3．情感与态度：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识.

二、教学重难点

重点：建立知识体系，熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算.

难点：运算法则的灵活运用与综合运用。

三、教学过程设计

第一环节：要点梳理

1．幂的乘法运算法则

2．同底数幂的除法法则

3．整式的乘除

4．乘法公式

第二环节：考点讲练

考点一 幂的乘法运算

例1 计算：

(2a)3(b3)2 ·4a3b4； （2）(－8)2017 ×(0.125)2016.

方法总结：幂的乘法运算包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方.这三种运算性质贯穿全章，是整式乘法的基础.其逆向运用可将问题化繁为简，负数乘方结果的符号，奇次方得负，偶次方得正.

针对练习：1.计算：0.252017 ×（－4）2017－8100 ×0.5301

2.比较大小：420与1510

考点二：整式的乘法

【解析】在计算整式的加、减、乘、除、乘方的运算中，一要注意运算顺序；二要熟练正确地运用运算法则.

方法总结：整式的乘法公式包括平方差公式和完全平方公式，而完全平方公式又分为两个：两数和的完全平方公式和两数差的完全平方公式，在计算多项式的乘法时，对于符合这三个公式结构特征的式子，运用公式可减少运算量，提高解题速度.

第三环节：拓展延伸

1.求方程(x－1)2－(x－1)(x+1)+3(1－x)=0的解.

2.已知x2+9y2+4x－6y+5=0,求xy的值.

3. 若2a+5b－3=0，则4a·32b=

【解析】已知条件是2a+5b－3=0，无法求出a，b的值因此可以逆用积的乘方先把4a·32b.化简为含有与已知条件相关的部分，即4a·32b=22a·25b=22a+5b.把2a+5b看做一个整体，因为2a+5b-3=0，所以2a+5b=3，所以4a·32b=23=8.