七年级下册（2012年12月第1版）《垂直》公开课教案下载

七年级下册（2012年12月第1版）《垂直》公开课教案优质课下载

(3)初步尝试进行简单的推理。

2. 过程与方法：经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。善于举一反三，学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识。

3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性。

二、教学过程

1、创设情境 引入新课

观察生活中的图片，你能找出其中相交的直线吗？他们有什么特殊的位置关系？

设计意图：数学来源于生活，从生活中的图形中抽象出几何图形。在比较中发现新知，加深了学生对垂直和平行的感性认识，感受垂直 “无处不在”；使学生充分体验到现实世界的美来源于数学的美，在美的享受中进入新知识的殿堂.激发学生的学习兴趣。

2、总结归纳 讲授新知

定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直（perpendicular），其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。

说明：两条线段垂直是指它们所在的直线垂直。

表示：通常用“⊥”表示两直线垂直。直线 AB与直线CD垂直，记作 AB⊥CD；

直线 l 与直线m垂直，记作 l⊥m．其中，点O是垂足．

设计意图：强调知识内容的准确性，加深对概念的理解。

3、动手实践 探究新知

动手画一画1：你能画出两条互相垂直的直线吗？你有哪些方法？小组交流，相互点评。

你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？

2．如果只有直尺，你能在图2-6方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？

3．你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看！

设计意图：本环节的设置，将问题更加形象生动的呈现在学生面前，让学生在经历思考、实践、猜想，动手验证等过程，不仅加深对“垂直”的理解，而且感受到“做数学“的乐趣，从而享受到成功的喜悦，形成探索新知的内驱力！而学生在相互交流探讨中，可以相互点拨，顺其自然的掌握新知识.

动手画一画2：（1）请你画出一条直线l和一点A（2）过点A画直线l的垂线，你能画几条？请用你自己的语言概括你的发现

归纳结论：1.点A和直线m的位置关系有两种：点A可能在直线m上，也可能在直线m外。

2.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

动手画一画3：点 P 是直线 l 外一点，PO⊥l，点 O 是垂足．点 A，B，C 在直线 l 上，比较线段 PO，PA，PB，PC 的长短，你发现了什么？

归纳结论：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．