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《回顾与思考》最新教案优质课下载
能利用全等三角形的对应关系解决一些简单的问题
过程与方法
培养学生利用知识，解决问题的能力
情感态度与价值观
通过小组合作，自主探究解决问题，培养学生交流能力，树立解决问题的信心。
教学过程
复习旧知
学习全等三角形，就一定要弄清楚全等三角形的对应边、对应角如何确定。就此问题，李老师为同学们总结了几种方法：
方法总结
方法1、如果两个全等的三角形中，有两个对应顶点已经确定，那么连结对应顶点的边是对应边，对应顶点的对边是对应边；以对应顶点为顶点的角是对应角，剩下的第三个角是对应角。
例如，图1中所示的△ABC与△A’B’C’是一次性剪出的两个三角形纸片。如果点A的对应点是A’， 点B的对应点是B’，那么对应相等的元素为：AB=A’B’, BC=B’C’, AC=A’C’, ∠A=∠A’, ∠B=∠B’, ∠C=∠C’.
方法2、如果两个角为对应角，那么它们的对边为对应边，它们的夹边为对应边；第三个角为对应角。
例如，图1中，如果∠A=∠A’, ∠B=∠B’，那么对应相等的元素为：BC=B’C’, AC=A’C’, AB=A’B’, ∠C=∠C’。
方法3、如果两个边为对应边，那么它们的对角为对应角，它们的夹角为对应角；第三条边为对应边。
例如，图1中，如果BC=B’C’, AC=A’C’, 那么对应相等的元素为： ∠A=∠A’, ∠B=∠B’， ∠C=∠C’ ，AB=A’B’。
以上是三种最基本的判定全等三角形对应元素的方法。另外，还有一些常用方法：
方法4、公共边是对应边。
例如，图2中的△BCD，是△ACD通过全等变形得到的，那么公共边CD就是一组对应边，它的对角∠A=∠B。
方法5、公共角或者对顶角是对应角。
例如，图3中的△OCD，是通过△OBA旋转得到的，其中，∠AOB与∠COD是对顶角，则它们就是对应角，其对边也是对应边，即AB=CD.
上述方法在实际应用中，都是很严谨的。实际上，在很多情况下，我们是通过观察，去寻找和发现对应元素的。
方法6、在两个全等的不等边三角形中，我们通常直接观察可以发现边或者角的大致大小关系，那么，其中，最大的边是对应边，最小的边是对应边，长度居中的另一边是对应边；同理，最大的角是对应角，最小的角是对应角，大小居中的另一角是对应角。这种方法虽然不够严格，但是在实际中经常使用。其实，在几何学习中，很多结论就是先通过肉眼的直接观察，得出初步结论后，再进一步论证的。
比如，观察图2中的两个三角形，可以得到，△ACD中三边大小关系为AD>CD>AC，△BCD中三边大小关系为BC>CD>BD，则有对应关系AD=BC, CD=CD, AC=BD；△ACD中三角大小关系为∠ACD>∠CAD>∠ADC，△BCD中三边大小关系为∠BDC>∠DBC>∠BCD，则有对应关系∠ACD=∠BDC, ∠CAD=∠DBC, ∠ADC=∠BCD .
还有一种确定全等三角形对应元素的方法，即使不看图形，也能把对应元素准确地找出来。这就是——
方法7、按照全等三角形的对应顶点中字母的出现位置来确定对应元素，在相同位置上出现的字母所表示的元素必为对应元素。这种方法的使用前提是，表示全等三角形时，所写的表达式中对应顶点的位置必须写得准确无误。