七年级下册（2012年12月第1版）《回顾与思考》优质课教案设计

一、课题

第三章 变量之间的关系——回顾与思考

二、课时

1课时

三、学情分析

学习本章之前，教科书已经在代数式求值、探索规律等内容中渗透了变量的思想。在本章中学生已经分别从表格、图像、关系式表示方法中对变量之间关系进行了讨论。本节课希望学生在理解教科书所提供的变量之间的关系的基础上，进一步在探索活动中理解变量的相依关系，为学生以后顺利过渡到函数学习打下基础。为此本节复习课上创设了不同的问题，让学生充分感受变量，感受变量之间的关系。

四、任务分析

在前面的学习中，学生已通过现实情境对变量与变量之间的关系进行了讨论，并在探索和经历表示变量之间的关系的过程中，获得对表格、关系式、图像等表示方法的体验。本节课进一步体会它们相互依赖的关系，感受数学在生活中的应用价值。通过分析用表格、关系式和图像所表示的变量之间关系活动，使学生系统地掌握变量时间的关系的合理表示方法。

五、教学目标

知识与技能

1、回顾变量(自变量和因变量)和常量概念，并熟知其中的关系。

2、回顾总结表示变量之间关系的方法。

过程与方法

3、深刻理解用表格、关系式和图像表示变量之间关系的优缺点，并能合理做出正确表示。

4、读懂表格、关系式、图像所表示的信息，理解自变量和因变量的概念及关系。

能力、情感、价值观

1、将抽象的数学形式转化成实际生活的应用。

2、通过问题解决培养学生观察问题、分析问题的能力、和数形结合的能

六、教学重点

读懂表格、关系式、图像所表示的信息，理解自变量和因变量的概念及关系。

七、教学难点

将抽象的数学形式转化成实际生活的应用。

八、教学过程

教学环节一回顾与梳理

一、识别变量和常量

知识点一：变量与常量的基本概念

在某一变化过程中不变的量称为常量，变化的量称为变量，其中因变量随着自变量的变化而变化。

活动一：抢答游戏(规则：在一位同学读完题之后10秒说“开始”方可抢答)

1、小明到单位附近的加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是(　　)

A.金额 B.数量

C.单价 D.金额和数量

2、在平行四边形ABCD中，它的一边长是a,该边上的高是h，则平行四边形面积S=ah，当a为定长时，在此式中 是变量， 因变量， 是常量。

【教师活动】

设问1：什么是变量，什么是常量;什么是自变量和因变量?

【学生活动】

生(齐答)：运动过程中，不变的量是常量，变化的量变量;其中因变量随着自变量的变化而变化。

活动2:抢答

规则：由学生读题，读完题10秒后由读题的同学说开始，方可开始抢答)

【设计意图】

通过复习变量与常量对基本概念巩固，并抢答激发学生竞争意识同时达到巩固知识的目的。

二、表示变量之间的关系的方法

知识点二：表示变量之间的关系的方法。

表示变量之间的关系的方法有表格法、关系式、图象法

(一)、表格法表示变量之间的关系(继续抢答)

1、某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润=收入费用﹣支出费用)y(元)的变化关系如表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)：

X(人)500100015002000

Y(元)﹣3000﹣2000﹣10000

X(人)25003000…

Y(元)10002000…

(1)在这个变化过程中，　 　是自变量，　 　是因变量;

(2)观察表中数据，每月乘客量达到　 　人以上时，该公交车才不会亏损?

2、弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y(cm)最长为20cm，与所挂物体重量x(kg)间有下面的关系.

x01234…

y88.599.510…

下列说法不正确的是(　　)

A.x与y都是变量，x是自变量，y是因变量

B.所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm

C.物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm

D.挂30kg物体时一定比原长增加15cm

(二)用关系式表示变量之间的关系

1.弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y(cm)最长为20cm，与所挂物体重量x(kg)间有下面的关系.

x01234…

y88.599.510…

弹簧长度y与物体重量x之间的关系式为：

2、在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t(分)和温度T(℃)的数据：

t(分)02468

T(℃)3044587286

t(分)101214…

T(℃)100100100

在水烧开之前(即：t<10)，温度T与时间t的关系式为：　 　.

三、用图象表示变量之间的关系

教学环节二合作探究

教学环节三交流与分享

教学环节四课后巩固练习

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看