北师大2011课标版《等腰三角形的轴对称性》优质课教案设计

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阅读教材P121的内荣，理解等腰三角形的概念.学生独立完成下列问题：

△ABC中，AB=AC。

(1)若∠A =50°，则∠B=__65____°，∠C=___65___°；

(2)若∠B=45°，则∠A=__90____°，∠C=__45____°；

(3)若∠C=60°，则∠A=__60____°，∠B=____60__°；

(4)若∠A=∠B，则∠A=_ 60_ _°，∠C=__60____°。

自学反馈 学生独立完成下列问题：

1、有两边相等的三角形是等腰三 角形，它是轴对称图形。

2、等腰三角形顶角的角平分线、底边上的高、底边上的中线重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。

3、等腰三角形的两个底角相等。

4、三 边都相等的三角形是等边三角形。

活动1 学生独立完成

例1 （1）等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是__30°或75°____.

（2）等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是多少？

（2）解：①若底边长为6cm，设腰长为x cm．

根据题意可得：2x+6=24??

解得x=9??

? ②若腰长为6cm，设底边长为x cm．

根据题意可得：2×6+x=24

解得x=12

∵6+6=12，

∴不能构成三角形

综上可得另两边的长都是9cm．

利用等腰三角形性质进行分类讨论，考查三角形三边关系和三角形内角和.

例2 如图所示，∠ABC和∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，