北师大2011课标版《等腰三角形的轴对称性》优质课教案下载

北师大2011课标版《等腰三角形的轴对称性》优质课教案下载

学习过程：

（一） 创设情境 导入新课

1. 认识等腰三角形。给出三种等腰三角形的形状，包括锐角、钝角、直角形状的图形。

2. 介绍等腰三角形的概念及各部分名称。

（二）动手操作 探求新知

等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，你能发现什么现象吗？

思考：

（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。

（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？

（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？

（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？

归纳：

（1）等腰三角形的三个性质

等腰三角形是轴对称图形，1条对称轴。

在一个等腰三角形中两个底角相等，简写成“等边对等角”。

３.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.简称“三线合一”。

已知： ΔABC中，AB=AC，

求证：（1）∠B=∠C（2）顶角平分线,底边上的中线,底边上的高线互相重合。

方法一：作顶角的平分线AD；

方法二 ：作底边BC的中线AD；

方法三：作AD垂直BC于D；

证明：（方法一）

∵ AD是角平分线,

∴ ∠BAD= ∠ CAD

在ΔABD和ΔACD中,