七年级下册（2012年12月第1版）《线段的轴对称性》集体备课教案设计

一、教材版本

新北师大版七年级数学下册第五章第三节简单的轴对称图形第2课时。

二、教材分析

本节课主要是通过动手操作和尺规作图，让学生进一步探究简单的轴对称图形“线段”的对称性及它的垂直平分线的性质，既要学生会用尺规作图做出线段的垂直平分线，又要会用线段垂直平分线的性质解决线段相等的问题。在学习的过程中，既能增强学生的合作意识，又能增强他们的识图、作图能力，又进一步能发展学生的空间观念。

三、学情分析

这节课的内容学生在小学学习中已经有了初步的了解，但是对于问题的分析和解决能力还是较低，对于新的问题无从着手。因而在本章的前几节课学习中，让学生通过观察、操作、分析、总结归纳知道了轴对称图形的概念，并掌握了轴对称的性质和等腰三角形的性质，为本节课的学习积累并奠定了一定的学习经验和能力。此外，七年级学生的独立意识和表现欲望也较强烈，进而学生用类比的方法去探究新知，在“做中学，学中得”的过程中去展现他们的能力，从中得到锻炼提高，进一步增强他们的数学修养。

四、教学目标

知识与技能：

1、 探索并了解线段垂直平分线的有关性质.

2、应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题.

3、掌握线段垂直平分线的尺规作图。

过程与方法：

1、让学生经历实践操作与思考的有机结合，帮助认识简单的轴对称图形及它的性质。

2、 经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念，养成善于观察的习惯，从不同的情境中，通过思考、分析，总结共性，学会学习。

情感价值观：

1、培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感。

2、结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。

3、通过小组折叠协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。

五、教学重难点

重点：

掌握线段的对称性和线段垂直平分线的性质，会用尺规做出线段的垂直平分线或者会用尺规平分线段。

难点：

用线段垂直平分线的性质解决问题。

六、教学方法

本节课主要采用自主学习、合作探究、归纳总结，当堂反馈的教学模式。在教学过程中，先用问题情境引入新课，目的是为了调动起学生学习的积极性，再以动手操作观察、分析、归纳探索得出本节课的知识，最后以解决问题的形式巩固新知完成本节课的内容学习。

学习方法:

学生在学习的过程中，通过操作、观察、猜想、类比、探究、合作交流方式学习本节课内容。

七、教学过程

一、复习旧知：

1、什么是轴对称图形?

2、轴对称图形有怎样的性质?画图说明。

3、等腰三角形有什么性质?画图说明。

设计意图：以问题串的形式给出本节课学生学习新知之前必须具备的知识，这既让学生巩固了已学的知识，又使学生在学习的过程顺利流畅。

二：创设情境，导入新知：

如图：地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为了能同时最为省力地顾及三个洞口(到A、B、C三个点的距离相等)，尽快抓到老鼠，应该蹲守在什么位置?

设计意图：由于七年级学生好奇心比较强烈，又稍显幼稚，因而用猫捉老鼠的问题引入新课，激起学生学习的兴趣和激情。

三、动手操作，探究新知：

线段是轴对称图形吗?如果是，你能找出它的一条对称轴吗?这条对称轴与线段存在着什么关系?

设计意图：给出问题让学生积极思考，并猜想结论。为下一步“做一做”验证结论的正确性做铺垫。

1、做一做，并思考:

活动操作：

(1)在纸上画一条线段AB，对折AB，使A、B两点重合，设折痕与AB的交点为O。

思考：

① 由操作可发现线段是什么图形?

② 折痕与线段AB具有怎样的位置关系?OA与OB相等吗?能说明你的理由吗?

③ 折痕所在直线叫做什么?

设计意图：由于一步操作折痕比较少，不会影响学生的观察和分析，学生通过观察利用所学知识能比较容易得出线段就是轴对称图形，折痕是它的一条对称轴，且有OA=OB，水到渠成引出“线段的垂直平分线”定义。这样对于学生来说很容易接受新知，也能理解“线段的垂直平分线”的定义，不需死记硬背就能掌握。

(2)在⑴的折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠;

(3)把纸张展开，得到折痕CA和CB。

思考: ① CA与CB相等吗?若改变点C的位置，结论还成立吗?你能说明你的理由吗?

② 由①你能得出什么结论?

③ 你能用全等说明结论的正确性吗?

设计意图：让学生用熟悉的方法再次感受新知的获得。在第一步操作的基础上，学生通过观察、分析更容易得出：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”的结论，再用另一种方法理论验证猜想、观察所得结论的正确性。这样既能让学生知道数学新知的获得，不能仅靠猜想、观察获得，必须用理论去说明它的正确性，又能让学生知道数学知识的获得是严谨的，准确的。

通过这一操作培养了学生的动手能力，观察能力，分析问题的能力和解决问题的能力。

2、总结归纳：

 线段是轴对称图形，它的一条对称轴是它的垂直平分线。

线段的垂直平分线是垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线(简称中垂线)

ƒ 线段垂直平分线性质定理：

线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。

设计意图：让学生进一步明晰本节课学习的知识。

四、合作交流，巩固新知：

五、设问质疑，探究尝试：

六、学以致用，能力提升：

七：课堂小结：

八、当堂检测：

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

八、板书

课题：简单的轴对称图形(2)——线段

性质： 1、轴对称图形

2、线段的垂直平分线定义：

3、线段的垂直平分线性质定理：

九、教学反思

本节教学本着从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流的方式去获取数学知识，让学生通过的动手实验来获取线段垂直平分线的有关知识，用纸张进行折叠活动使学生真正的经历了数学知识的形成过程，使课堂气氛变得生动而活泼.在得出实验结论后，我提供了典型的基础练习题和实际应用题，让学生经历数学知识的应用过程，同时培养他们解决实际问题的能力。

本节课教学的亮点有：

1、学生能通过独立自主，合作学习轻轻松松完成本节课的学习。

2、各小组长能尽己所能最大程度的调动本组成员进行合作交流，对本组的学困生能做到单独辅导，帮助他们完成本节课的学习，充分的体现了各小组长职责能力。

3、学生对所学的新知识掌握较好，达到了教学的目的。

本节课教学的不足有：

1、课堂上老师给回答好的学生表扬较少，对其他学生也没有给以足够的鼓励。

2、学生在完成能力提升中的问题时给留有独立完成的时间较短，而且讨论的不够充分。