北师大2011课标版《2一定是直角三角形吗》集体备课教案设计

北师大2011课标版《2一定是直角三角形吗》集体备课教案优质课下载

情感态度与价值观：

敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识．

重点：探索并掌握直角三角形的判别条件。

难点：运用直角三角形判别条件解题

教学方法：引导探究启发式教学

教学准备：三角板、圆规等

教学过程

一、创设情境，激发学生兴趣、导入课题

展示一根用 13 个等距的结把它分成等长的12 段的绳子 。

师：同时握住绳子的第一个结和第十三个结。

生：同时握住第四个结和第八个结。

拉紧绳子，用量角器，测出这三角形其中的最大角。

问：发现这个角是多少？（直角。）

教师道白：这是古埃及人曾经用过这种方法得到直角，这个三角形三边长分别为多少？( 3、4、5 ) ，这三边满足了哪些条件？ ( ），是不是只有三边长为3、4、 5的三角形才可以成为直角三角形呢？

二、做一做

下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c。

5、12、13 7、24、25 8、15、17

1、这三组数都满足 吗？

2、分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？

如果三角形的三边长a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。

满足 的三个正整数，称为勾股数。

大家可以想这样的勾股数是很多的。

今后我们可以利用“三角形三边a、b、c满足 时，三角形为直角形”来判断三角形的形状，同时也可以用来判定两条直线是否垂直的方法。

三、讲解例题

例1 一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A 与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 12 , BC=13，这个零件符合要求吗？