北师大2011课标版《2一定是直角三角形吗》公开课教案下载

一、教材分析

本节课是北师大版八年级数学 (上)第一章《勾股定理》第2节。教学任务有：探索勾股定理的逆定理，并利用该定理根据边长判断一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简单的实际问题;通过具体的数，增加对勾股数的直观体验。

二、教学目标

1.理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念;

2.能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形;

3.经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力、归纳能力;

4.体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣;

三、教学重难点

根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形，发展学生的抽象思维能力、归纳能力。

四、教法与学法指导

教法：引导启发

学法：自主探究，合作交流

五、课前准备

教师准备：

PPT

学生准备：

课前先预习本节课的内容，完成预习作业;上网查找有关古埃及人“得到直角三角形”的有关知识;准备若干个小纸条。

六、教学过程

第一环节： 回顾直角三角形的定义、有关边角的一般性质及其生成过程

回顾：1、直角三角形的定义

2、直角三角形有哪些性质?

思考：如何判定一个三角形是直角三角形?

(学生活动，积极发言)

(教师点拨，引发思考)

第二环节 : 创设情境、提出问题

(一)情境：

引出问题：

如何判定课桌拐角是直角?

(学生结合生活经历，畅谈解决办法)

意图：通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情。

第三环节: 讨论交流、成果展示---探究直角三角形的判定

问题：在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。反过来，如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形吗?

(大胆猜想，培养学生的逆向思维)

1.猜一猜、画一画、量一量、算一算

问题：下面的每组数分别是一个三角形的三边长a，b，c

(1)3,4,5; (2) 5,12,13; (3) 3,4,6; (4) 4,6,7;

分别以每组数为三边长画出三角形，它们都是直角三角形吗?

(学生小组合作完成)

方法点拨：画一画环节可以采用七年级下册“已知三边，利用尺规作三角形”的方法，也可以采取拼摆的方法。

计算结果： 3²+4²=5²， 5²+12²=13²， 3²+4²>6²， 4²+6²>7²

结论： 直角三角形 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形

2.归纳结论

如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

3.勾股数满足a²+b² = c²的三个正整数,称为勾股数。

意图：通过学生的合作探究，得出“若一个三角形的三边长 ，满足两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形”这一结论;在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、猜想、验证和归纳的过程，同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律。

第四环节： 当堂训练、拓展提高

第五环节 ： 课堂小结，形成知识网络，体会数学思想：

第六环节 ： 作业布置

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、 板书设计

定义：在△ABC中，∠C=90°

性质：

1.角：∠C = 90°(或∠A +∠B = 90°)

2.边:a²+b²=c²