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北师大2011课标版《存在既不是整数，也不是分数的数》新课标教案优质课下载
《认识无理数》是新北师大版义务教育教科书八年级上第二章《实数》的第一节． 本节内容安排了2个课时完成，第1课时让学生感受存在既不是整数也不是奇数的数，说明数不够用了，初步建立无理数的印象；第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数．本课是第1课时，学生将在具体的实例中，通过操作、估算、分析等活动，感受无理数的客观存在性和引入的必要性，并能判断一个数是不是有理数．
本节课的教学目标是：
①通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在；
②能判断三角形的某边长是否为无理数；
③学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和探索精神；
④能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解；
三、教学过程设计
课题引入：
同学们，我们从很小的时候就开始学习数，而直到今天，我们仍然在学习数，这是因为我们之前学习的数用着用着就不够用了。很多同学一定会想，那我们目前学习的数是否够用呢？
今天老师给大家带来了一段小视频，通过这段小视频，让我们一起来温故一下我们从小到大学习数的过程，感受每一次数是如何不够用的，看看从视频中能否找到我们刚才那个疑问的答案？
学生观看视频，板书《认识无理数》
目的：了解数的发展历程，体会数再次不够用了
探索活动1：
观看了刚才的视频，我们了解到除了我们之前学习的有理数，还存在着另外一种数，叫做“无理数”，想必大家一定很好奇，无理数是一种什么样的数？那个叫希伯斯的人究竟是如何发现无理数的？现在让我们一起穿越到公元前500年，让我们每一个人都当一回希伯斯吧
请大家按小组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。
补充要求：
所剪的块数尽可能少
不允许有多余的部分，所得正方形不允许有空缺
展示学生的不同拼接方法
目的：让学生通过动手，深刻体会无理数的存在
效果：巧设问题背景，顺利引入本节课题．
探索活动2：
设大正方形的边长为a,
（1）你发现a满足什么条件？
（2）a可能是整数吗？说说你的理由