八年级上册（2013年7月第1版）《存在既不是整数，也不是分数的数》集体备课教案设计

八年级上册（2013年7月第1版）《存在既不是整数，也不是分数的数》集体备课教案优质课下载

二、学习重点、难点

1、教学重点：初步认识无理数。

2、教学难点：无理数是无限不循环小数。

三、学法指导

请同学们认真阅读北师大版《义务教育教科书·数学》P21的内容，认真思考课本提出的问题，并与同伴进行交流。

四、预习案

1、什么是有理数呢？有理数是怎么分类的？

2、客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？

五、探究案

1、拼一拼

1 1 a

1 1 a

如图，请同学们把两个边长为1的小正方形剪一剪、拼一拼，设法得到一个大正方形。

（1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？

（2）a可能是整数？说说你的理由。

（3）a可能是分数？说说你的理由，并与同伴进行交流。

结论：事实上，我们可以证明，在等式a2=2中，a既不是＿＿＿＿，也不是＿＿＿＿，所以a不是＿＿＿＿＿＿。

2、做一做

（1）在图1-1中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？

（2）设该正方形的边长为b，b满足个么条件？

（3）b是有理数吗？

结论：在上面的两个问题中，数a，b确实存在，但都不是有理数。

六、训练案

1、如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？

2、长、宽分别是3，2的长方形，它的对角线的长可能整数吗？可能是分数吗？