北师大2011课标版《回顾与思考》优质课教案设计

一、学生情况分析

前面学习了实数，实数的运算法则，最简二次根式及二次根式的化简，已能进行实数的四则运算.但熟练程度不高，同时对根号内含字母的二次根式的化简比较生疏.为今后的数学学习扫清了计算方面的障碍.

二、教学任务分析

二次根式(第3课时)是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》第7节内容.本节内容分为3个课时，本课时是第3课时.继续巩固二次根式的概念，熟练二次根式的化简，进而完善实数的运算.

二次根式化简掌握以后，初中阶段实数的运算基本完成，本节课就是进一步完善二次根式的运算。若能够在含字母的二次根式的化简方面再深化一下，那么在今后的学习中，实数的计算问题基本解决了.经历本节课的学习，学生对实数的运算，就有了较全面的了解。因此本节课的目标定为：

知识与技能：

1.进一步理解二次根式的概念，进一步熟练二次根式的化简。2. 了解根号内含有字母的二次根式的化简

过程与方法：

利用二次根式的化简解决简单的数学问题. 通过独立思考，能选择合理的方法解决问题.

情感态度与价值观：

在运算过程中巩固知识，通过与人交流总结方法.

重点：

利用二次根式的化简解决简单的数学问题。

难点：

根号内含字母的二次根式的化简。

三、教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：第一环节：知识回顾;第二环节：情境导入; 第三环节：思考探究，获取新知 ;第四环节：应用拓展;第五环节：课堂小结;第六环节：作业布置.

第一环节：知识回顾

内容：(1)二次根式的定义;

(2)什么样的二次根式是最简二次根式?

意图：借助复习，在巩固旧知的同时，为新课的学习作铺垫.

第二环节：情境导入

1.化简下列各式：

2.观察所化简的二次根式有什么特点?

总结出同类二次根式的定义：几个二次根式化简成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫同类二次根式。

3.计算： (1); (2)

第三环节：思考探究，获取新知

第四环节：应用拓展第五环节：课堂小结

第六环节：课后作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、板书设计

2.7二次根式的混合运算

同类二次根式 例1计算： 例2计算：

(1);

(2) ; 求代数式的值，

(3). 其中，