《认识平面直角坐标系》公开课教案下载

一、教学目标

知识与技能：

1.理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系;

2.能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。

过程与方法：

经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想，体会数学源于生活，初步体验将实际问题数学化的过程和方法。

情感态度与价值观：

揭示人类认识世界是由特殊到一般，由具象到抽象的认知规律，激发学生勇于探索的精神。

二、教学重点、难点

1.教学重点：

使学生能正确画出平面直角坐标系，并能在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

2.教学难点：

理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。

三、教学方法

探究式教学法。从学生的生活经验和已有的认知水平出发，提出问题，让学生通过合作交流，解决问题，掌握新知。

四、教学准备

多媒体课件。

五、教学设计

一、创设情境，引入新课

1、如何确定直线上点的位置?

在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立数轴，用点的坐标去确定。

2、如何确定平面上点的位置?

3、出示课件：你能根据小亮的提示从左图中找出镇江市公安局的位置吗?提示：镇江市公安局在中山路南边20米，解放路西边50米.

4、若将中山路与解放路看作两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就组成了一个平面直角坐标系.

(引入本课，板书课题：3.2 平面直角坐标系)

二、讲解概念，合作探究

1.结合图形，讲解平面直角坐标系的概念

在这个图中，我们使用了两条数轴。请同学们观察一下，这两条数轴有何关系呢?

根据学生回答，教师用课件显示平面直角坐标系的概念。

特别说明：通常，横轴取向右方向为正方向，纵轴取向上方向为正方向;两坐标轴上的单位长度通常是一致的。

2.动手操作，合作探究

(1)让学生画一个平面直角坐标系，要求单位长度为1厘米。

师巡视、指导学生画出平面直角坐标系。

(2)在直角坐标系中，由一对有序实数(a，b)可以确定一个点P的位置。过x轴上表示实数a的点画x轴的垂线，过y轴上表示实数b的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P。

(师边讲解边电脑演示过程)通过积极探讨、教师的讲解及电脑演示，了解确定平面直角坐标系中点的坐标的方法。

师：在前面的例子中，实际上就是由实数对　(-50，-20)确定了公安局的位置。

(4)归纳并引出坐标的概念

由此看来，在直角坐标系中一对有序实数可以确定一个点的位置;反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。例如，点P的坐标为(a，b)，其中a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标。

特别说明：

①横坐标应写在纵坐标的前面;

②点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起。

3.结合例题，总结规律

三、课件出示抢答练习(进一步加深学生对本节内容的理解)

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四、课堂总结

1.平米直角坐标系中的点与有序实数对一一对应，平面内的每一个点对应唯一的一个有序实数对，反过来，每一个对有序实数对都对应平面上唯一的一个点。

2.通过本节课的学习，你有哪些收获?(学生台前展示自己的收获，教师评价并鼓励)

五、布置作业