《回顾与思考》集体备课教案设计

《回顾与思考》集体备课教案优质课下载

重点：建立函数模型

难点：灵活运用数学模型解决实际问题

温故知新

画出函数y=2x+4（0≤x≤2)的图象，并判断函数y的值有没有最大（小）的值；如果有，请说明为什么？

设计意图：通过复习一次函数图象的画法，找最值等相关知识，为本节课的学习作铺垫。

导入语：做一件事情，有时有不同的实施方案.比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的.在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数.同学们通过讨论下面的问题，可以体会如何运用一次函数选择最佳方案.

导学解疑

1、从A水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，求水的调运量（单位：万吨?千米）是多少？

水量（万吨）运程（千米）调运量（万吨?千米）A→甲A→乙设计意图：通过分析影响水的调运量的因素有哪些，让学生了解调运量的含义，以及调运量=水量×运程。

2、从A水库向甲乙两地调水, 甲乙两地共需水28万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨?千米）尽可能小。

设计意图：让学生类比上题解决本题，在分析的过程中发现，调运量随A水库向甲地调水量的变化而变化，可以利用函数的知识解决本题。

3、从A,B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A,B两水库各可调水14万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，从B地到甲地60千米，到乙地45千米.设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨?千米）尽可能小。

问题：（1）为完成调运，过程中含有哪些地方到哪些地方的调运？路程各为多少？

甲地乙地总计A水库x14-x14B水库15-xx-114总计1513 运程 水量

A—甲 50 x

A—乙 30 14-x

B—甲 60 15-x

B—乙 45 x-1

（2）调出地共有水多少吨？调入地共需水多少吨？这说明什么？若设从A水库调往甲地的水量为x万吨.完成上表.

(3)设总的水的调运量为y万吨?千米，列出y关于x的函数关系式

Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]

(4)化简函数，指出自变量的取值范围.

Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]=1275+5X

∵X≧0 14-x≧0 15-x≧0 x-1≧0

∴1≦x≦14