八年级上册（2013年7月第1版）《6二元一次方程与一次函数》新课标优质课教案设计

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3、掌握二元一次方程组的图象解法．

过程与方法

1、通过学生动手操作揭示方程与函数间的相互转化，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法；

2、通过图象进一步发展学生数形结合的意识和能力．

情感态度与价值观

1、在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神．

2、在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力．

教学重点

（1）二元一次方程和一次函数的关系；

（2）二元一次方程组和对应的两条直线的关系．

教学难点

数形结合和数学转化的思想意识．

教学过程

一、 出示学习目标

二、通过动手操作和相互交流，探索二元一次方程与一次函数之间的关系

活动1：

1、二元一次方程x+y=5可以转化成y=

思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？

由问题1得到每个二元一次方程都对应着一个一次函数，于是也对应一条直线.

通过设置问题1，帮助学生体会二元一次方程与一次函数的对应关系；

2、在坐标系中画出一次函数的图象

思考：在直线x+y=5上任取一点（x,y），则x,y一定是方程x+y=5的解吗？为什么？

由问题2得到直线上的每个点的坐标都是对应的二元一次方程的解.

通过设置问题2，帮助学生感受一次函数图象上的点与二元一次方程的解的对应关系，为探究二元一次方程组的解与直线交点坐标的关系作好铺垫

在此活动中，学生独立思考问题1、2.，教师巡视，师生共同归纳：