《6二元一次方程与一次函数》新课标优质课教案设计

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二. 教学重点：（1）二元一次方程和一次函数的关系；

（2）能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解。

三．教学难点：方程与函数之间的对应关系，即 数形结合和数学转化的思想意识．

四、教学过程：第一环节的学习:

1．方程2x-y=3的解有_____个,请写出其中几个。

由上面练习可知：由方程2x-y=3可以转化为一次函数__________.

思考：是否任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢？

归纳出：二元一次方程和一次函数图像的关系:

以二元一次方程的解为坐标的点都__相应的函数图像上；反之，一次函数图像上的点的坐标都____相应的二元一次方程．

总结出：一般，_________________________________________________________ 是一条直线。

第二环节的学习：自主探讨二元一次方程组的解与相应两条直线交点坐标之间的 关系：1．解方程组 EMBED Equation.3 2．上述两个方程移项变形转化为两个一次函数_________和________,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像.

.3．方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？

由此得到本节课的第2个知识点：二元一次方程的解和相应的两条直线的关系:-------------------------------------------------------------------------------------------------------_______________________

4.解二元一次方程组的方法有：________、_________和________三种.由于作图的不准确性，一般用代入法和加减法求解。

对口练习：1.已知：方程组｛3x-y=1 x=1

y=2x 的解是｛y=2,那么一次函数y=3x-1与

y=2x图像的交点坐标是_____。

2.（2014年中考）已知：直线y=－X+4与y=X+2的交点坐标为（1，3),则方程组｛x+y=4

x－y=-2 的解是______。

第三环节的学习： 二元一次方程组的解与函数图像之间的关系特殊情况

在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和 y = x - 2 的图象，

观察它们有怎样的位置关系？方程组 EMBED Equation.3 解的情况如何？你发现了什么？．

（4）归纳小结：两平行直线的 EMBED Equation.3 ___；或方程组中两方程未知数的系数对应成比例，则方程组___，对应的两直线___。

反馈练习：

若以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图像，所得的两条直线相交，则此方程组（ ） A.无解 B.有唯一解 C.有无数个解 D.以上都有可能