《6二元一次方程与一次函数》集体备课教案设计

一、教学目标

(一)教学知识点

1.二元一次方程和一次函数的关系;

2.二元一次方程组的图象解法;

3.用二元一次方程组求两直线交点的方法。

(二)能力训练要求

1.使学生理解二元一次方程与一次函数的显性关系和本质关系;

2.通过学生的思考和操作，培养学生“发现问题---大胆假设---验证规律---反思”的数学自学能力，力图让学生自主揭示出方程与图象之间的关系，引入二元一次方程组的图象解法和用二元一次方程组求两直线交点的方法。

3.通过层层设问、有效导入和过渡，培养学生的数学严谨性、数形结合的意识和能力。

(三)情感与价值观要求

通过学生的自主探索，揭示出方程和图象之间的对应关系，加强了新旧知识的联系，培养了学生的合作与创新意识，激发了学生学习数学的兴趣。

二、教学重点

1、 二元一次方程(组)和一次函数的显性关系和本质关系;

2、 二元一次方程组的图象解法以及用二元一次方程组求两直线交点的方法。

三、教学难点

数形结合和数学转化的思想意识。

四、学情分析

学生的知识技能基础：

学生能够正确解二元一次方程(组)，初步掌握了一次函数及其图像的基础知识，已经具备了函数的初步思想，对于数形结合的数学思想也有所接触。

学生的活动经验基础：

学生能够根据已知条件准确画出一次函数图象，能够认识和接受函数解析式与二元一次方程之间的互相转换.在过去已有经验基础上能够加深对“数”和“形”间的相互转化的认识，有小组合作学习经验。

五、教法学法

1.教法学法

启发引导与自主探索相结合.

2.课前准备

教具：

多媒体课件、三角板.

学具：

铅笔、直尺、练习本、坐标纸(或学生画好的坐标系)。

六、教学过程

一、有效导入

把情景设计为几个同学讨论该问题的情景式导入：

选取甲、乙、丙三位平时比较喜欢讨论问题、擅于发问的同学的相片，通过PPT显示三位同学从发现问题到讨论此问题之本质的过程，让学生倍感亲切。最终要的是让学生亲身感受到，数学问题从何而来，如何分析思考，如何想办法实验，既让学生明白了为什么要这样做，又培养了学生良好的学习习惯。具体情景为：

甲：我发现了一个有趣的问题：二元一次方程和一次函数是有联系的!

乙：真的吗?

甲：是啊!比如二元一次方程通过移项变形就可以化为一次函数，反过来，一次函数通过移项变形也可以化为二元一次方程

丙：其他二元一次方程与一次函数之间也有这种关系吗?比如：二元一次方程 通过变形也可以得到一次函数 又比如……其他的二元一次方程与一次函数也可以用这种方法互相转化的!

乙：嗯，有道理!它们之间应该有莫大的关系!

二、有效精讲

第一环节 学生归纳二元一次方程和一次函数图像的关系：

第二环节 自主探索方程组的解与图像之间的关系

第三环节 二元一次方程组的解与函数图像之间的关系特殊情况

三、有效精练

四、小结

五、作业

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看