八年级上册（2013年7月第1版）《认识证明》优质课教案设计

八年级上册（2013年7月第1版）《认识证明》教案优质课下载

4.初步感受公理化思想，以及公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值。

教学重点:

1.初步感受公理化思想方法

2.初步掌握证明的步骤与格式

教学难点：

掌握证明的步骤与格式

教学过程

一、情景激趣，引入新课

情景一 数学家也有失误（通过微课，了解数学史）

【设计意图】学生体会通过合情推理可以发现结论，但结论未必准确，体会证明的必要性。在故事情境中学习数学家善于发现，大胆质疑的精神。

情景二

老师：对于命题“相等的角是对顶角”，你能用“如果，那么”的语句说出来吗？、那么说出它的条件和结论吗？

条件 结论

它是 （填真命题、假命题）；

设计意图： 让学生体会到可以用反例证实假命题，引导学生思考真命题如何证实，激发学生求知欲，引入新课—认识证明。

二、感悟思想，了解推理

1.自学教材、了解数学史

读一读 书上P196—197页，了解《原本》与《几何原本》；了解古希腊数学家欧几里得(Eyclid,公元前300前后)；找出下列各个定义并举例

【设计意图】学生初步了解数学家欧几里得及《几何原本》，初步理解原名、公理、证明及定理等概念。

2.感悟公理化思想

公理化思想

【设计意图】让学生了解公理化思想，了解原名、公理、证明及定理的关系。

3.了解合情推理和演绎推理

举例: (1)三角形内角和是180°

(2)费马大定理的故事