《复习题》集体备课教案设计

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3、图形之间的变换关系；

4、运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。

【过程与方法】

通过回顾进一步理解平移、旋转的基本性质，并能准确作出简单平面图形平移、旋转后的图形。

【情感态度与价值观】

通过回顾与思考，进一步发展学生的空间观念，培养其操作技能，增强，增强审美意识。

二、学习重难点

重难点1　平移与坐标变化

重难点2　平移与旋转性质的运用

重难点3　图案的设计

三、教学过程

【例1】如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，－1)，点B(－2，1)，平移线段AB，使点A落在点A1(0，－1)，点B落在点B1，则点B1的坐标为(1，1)．

【思路点拨】　点A(－3，－1)平移到点A1(0，－1)，从位置上看就是向右平移了3个单位长度；从坐标变化看，就是横坐标加3，纵坐标不变化．因为线段AB是平移运动，所以B(－2，1)与点A有同样的平移规律：横坐标加3，纵坐标不变，点B1的坐标即可求出．

【方法指导】：图形平移问题中要特别注意平移的方向、距离以及平移前后对应点、对应边和对应角．探求整个图形的平移规律，只需研究图形中某一个顶点的平移规律即可．

练习1．如图所示，△ABC中任意一点P(a，b)经平移后的对应点为P1(a－2，b＋3)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.求点A1，B1，C1的坐标．

解：∵点P(a，b)经平移后的对应点为P1(a－2，b＋3)，

∴P点向上平移3个单位长度，向左平移2个单位长度得到点P1.

又由图知：A(1，1)，B(－1，－1)，C(4，－2)，

∴A1(－1，4)，B1(－3，2)，C1(2，1)．

【例2】　如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(－2，0)，等边△AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.

(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是2个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是y轴；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角至少是120度；

(2)连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．

【解答】　由旋转得OA＝OD，∠AOD＝120°.

∵△AOC是等边三角形，

∴∠AOC＝60°.