北师大2011课标版《平行四边形的边和角的性质》集体备课教案设计

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二、学习任务分析

四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在七年级下册有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（直观操作、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。

教学目标：

（一）知识与技能

理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的有关性质，并能初步应用平行四边形的性质进行简单的计算和证明，解决生活中的实际问题.

（二）过程与方法

在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想.

（三）情感态度与价值观

引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并且引导学生在应用数学知识解决实际问题的活动中体验成功，树立学习的自信心.

教学重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

教学难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

教学方法：探索归纳法

三、教学过程设计

步骤目标与内容教学方法及设计意图整合点与软件活动一

创设情境，激发兴趣.认识生活中的平行四边形，以及四边形在数学中的标记形式.1.通过PPT，提出问题：你能从图中找出我们熟悉的几何图形吗？学生认识各种四边形的形状，通过找出正方形、平行四边形、梯形等起到复习的作用，为进一步比较系统的学习这些图形做好准备并明确了本章的学习任务.

2.引出平行四边形定义及标记形式.

设计意图：这样的设计，既指明了学习任务，又理解了四边形和特殊四边形的从属关系，又能激发学生的兴趣，引出本节课活动的主题.以生活中的数学为整合点，通过PPT出示生活中包含平行四边形的图片,引入对平行四边行的探讨.活动二

引导探究探究平行四边形对边和对角的关系.1.根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系？可同组交流.

2.学生猜想，并动手测量.

设计意图：这样动手实践活动，学生强化了对定义的理解，通过猜想，扩展学生思维，通过动手测量，找到事实根据来验证猜想.在探究过程中,经学生猜想-验证后,以平行四边形在幻灯片中的旋转为整合点，以形象验证学生的猜想.活动三

理论验证利用三角形的全等，证明平行四边形的对边相等，对角相等.1.提问：你能通过数学方式来证明这些平行四边形的性质吗？引导学生证明

如果有学生不能正确地找到证明的方法，可有意无意地拿着两个相同的三角板，随手拼拿在一起巡视.

2.集体体验证明过程.

设计意图：对于学生思维的引导如果太明显，达不到培养学生思维的效果，以某种有意无意的暗示，可以培养学生思维，培养学生观察与生活数学化的能力.经学生理论证明后,通过幻灯片中平行四边形边的移动,角的旋转,夯实结论.将整个探究过程通过幻灯片整合于直观.

活动四