《第六章平行四边形（通用）》集体备课教案设计

《第六章平行四边形（通用）》集体备课教案优质课下载

（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）

2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？

3．【探究】用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？

通过演示，容易得到：

菱形判定方法1　 对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．

引导学生进行证明，归纳总结。

通过教材P57思考问题的提出，进行菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：

菱形判定方法2　 四边都相等的四边形是菱形．

归纳总结菱形的判定方法：

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；

对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

有四条边相等的四边形是菱形。

练习：判断以下四边形是否为菱形。（见课件）

二、例习题分析

例1 如图， ABCD的两条对角线AC、BD

相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6

（1）AC、BD互相垂直吗？为什么？

（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？

三、随堂练习

1．判断下列说法是否正确？为什么？

(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；

(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；

(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等

的四边形是菱形；