九年级上册（2014年6月第1版）《利用角的关系判定三角形相似》优质课教案下载

一、教学目标

知识目标：

①记住三角形相似的判定方法(一)。

②会灵活运用相似三角形的判定方法(一)解题。

能力目标：

①通过亲身体会得出相似三角形的判定方法(一)，培养学生的动手操作能力。

②会利用相似三角形的判定方法(一)进行有关的判断及计算，训练学生灵活运用知识能力。

情感目标：

通过实物演示和电化教学手段，把抽象问题直观化，进一步培养学生的逻辑推理能力。

二、教学重点与难点

教学重点：

三角形相似的判定定理1及应用。

教学难点：

三角形相似的判定方法1的运用。

三、教学方法的选择与应用

根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以引导发现法为主，并以讨论法、演示法相结合，设计“实验——观察——讨论”的教学方法，意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。

四、教学过程

一.情景引入

同学们，请大家观察图片，这些金字塔的外部形状几乎一样，并且它们侧面的三角形形状上也差不多，用我们的数学语言描述为相似，如果我们把某两个侧面的三角形抽象出平面图形来，那我们能用已有知识判断这两个三角形相似吗?学生会想到定义判定，教师板书定义判定的几何语言。我们要用定义来判定两个三角形的相似，需测量几个角，几条边呢?然后计算对应边的比，再进行比较，够麻烦的了，能否用尽可能少的条件来判定呢，我们有类似的经验吗?这节课我们用类比三角形全等的条件探究方法，研究三角形相似的条件。(板书课题)

二.活动探究

1.回忆：相似和全等有什么关系呢?全等三角形的判定方法?判定相似三角形要不要这么多条件呢?假如当条件只有角这个元素时，能 不能判定两个三角形相似呢?

2. 若有一个角对应相等，能否判定两个三角形相似?(投示)

(1)每人画一个△ABC，使∠BAC=60°，与同伴交流，两个三角形是否相似。

结论：只有一个角对应相等，不能判定两个三角形相似。

3.若有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似?

(2)一个人画△ABC，另一人画△A′B′C′，使∠A与∠A′都等于30°，∠B与∠B′都等于45°，比较∠C和∠C′是否相等，测量三边长度，探究对应边的比是否相等。 改变角的度数再试一次。

( 在此过程中，给学生充分的时间画图、观察、比较、交流，最后通过活动让学生用语言概括总结。)

从而引出判定条件1： (学生总结，教师纠正) 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.可简单说成：两角对应相等的两个三角形相似.板书判定1的几何语言。

三.巩固训练

判断题：(让学生判断，老师用幻灯片演示)

(1) 所有的直角三角形都相似。 ( )

(2) 有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。( )

(3) 所有的等边三角形都相似。 ( )

(4) 顶角相等的两个等腰三角形相似。 ( )

(5)有一个角是1000 的两个等腰三角形相似。( )

(6)有一个角是700 的两个等腰三角形相似。( )

(7) 有一个角相等的两个等腰三角形相似。 ( )

四.基础应用：

五.课堂小结：

六.基础达标：

七.能力提升：

八.布置作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、板书设计

探索三角形相似的条件(1)

定义判定：

ΔABC∽ΔA/B/C/

判定1：两角对应相等的两个三角形相似。

如果∠A=∠A′ ∠B=∠B′

那么△ABC∽△A′B′C′

例题解析