北师大2011课标版《利用角的关系判定三角形相似》集体备课教案设计

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教学重点：三角形相似的判定条件并会运用判定方法来进行计算和证明。

教学难点：探索三角形相似条件的过程。

教学过程：

一、回顾与思考：

相似多边形的定义：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形。

二、新授：

1、类比：相似多边形的定义：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形。

得到：相似三角形的定义：三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。定义：三角分别相等，三边成比例的两个角形叫做相似三角形。

∴ △ABC∽△A'B'C'

相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。

2、猜一猜

若给定两个三角形,能否类比两个三角形全等的条件，寻找判定两个三角形相似的条件呢？

如果可以，我们可以从哪些角度开始找呢？

3、 尝试与探索

（1）问题1：如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？

结论：只有一个角对应相等时，两个三角形不一定相似。

（2）问题2：如果有两个角对应相等的两个三角形，能否判定这两个三角形相似呢？

（分四小组分别探索）

在方格纸上画两个不全等的ΔABC和ΔA'B'C'，使得∠A和∠A ′，∠B 和∠ B′都等于给定的值：

第一组：∠A=∠A ′=30°， ∠B =∠ B′=45°

第二组：∠A=∠A ′=60°,∠B = ∠ B′=45°

第三组：∠A=∠A ′=70°,∠B = ∠ B′=30°

第四组：∠A=∠A ′=30°，∠B =∠B′=60°

比较你所画的三角形，∠C 与∠ C′相等吗？对应边的比相等吗？三角形相似吗？

结论：两角分别相等的两个三角形相似。