北师大2011课标版《位似图形》公开课教案下载

北师大2011课标版《位似图形》公开课教案优质课下载

3.初步了解能利用图形的位似将一个图形放大或缩小的理论依据。.

（二）能力要求

1.掌握判断两个多边形是否是位似多边形的方法，并能准确指出位似中心和相似比。

2.初步掌握把多边形按照一定比例放大或缩小的绘图方法。

（三）情感与价值观

基于学生对图形学习的兴趣，锻炼学生勤于动手实践的品质，培养学生从多个角度，不同思路解决问题的思维习惯和严谨的数学学习态度，增强学生学习数学的信心。

教学重点

位似多边形的相关定义、性质的理解，绘制位似多边形方法的掌握。

教学难点

位似多边形的判断，从位似中心的不同方向绘制位似多边形。

第一环节：情景导入

请同学们观看有关陕西华县皮影戏的小视频，在感受非物质文化遗产的艺术魅力的同时思考中国传统艺术蕴含的数学方法，紧接着通过一张皮影放映的图片思考一个问题：位似的特殊之处在哪里？从而引出课题

第二环节：新知探究

探究一

问题一：根据要求对给出的一对相似五边形的对应顶点进行连线，观察其连线所在直线有什么关系?

问题二：进而度量每一对对应点与位似中心连线的长度之比，发现其数量关系？

利用几何画板给出位似的定义：

如果两个相似多边形每组对应点A、A′所在的直线都经过同一个点O，且OA′=k?OA（k≠0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形。点O叫做位似中心，K称为位似比（相似比）

强调定义：位似多边形一定是相似多边形，反之则不然。

练习巩固：通过议一议、辨一辨强化学生对位似定义的认识

探究二

（1）观察两组位似五边形在位置上有什么区别？

结论：对应点可以在位似中心的同一侧，也可以在位似中心的两侧。

两种方法都能起到把图形放大或缩小的效果

（2）动手实践：结合上述的探究结果，尝试对利用位似三角形进行放大