《回顾与思考》新课标优质课教案设计

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二、教学重难点

1．重点：特殊平行四边形定义、性质及判定.

2．难点：用特殊平行四边形的性质和判定来解决一些综合问题.

三、教学过程：

(一)例题解析

例1. 如图1，□ ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，BE∥AC，则四边形COBE是什么特殊的四边形,并说明理由.

(1) (2) (3) (4)

变式1.当平行四边形ABCD改为菱形时，四边形COBE是什么特殊的四边形，说明理由.

变式2.当平行四边形ABCD改为矩形时，四边形COBE是什么特殊的四边形，说明理由.

变式3.当平行四边形ABCD改为正方形时，四边形COBE是什么特殊的四边形,说明理由.

解题思路：由题目条件“CE∥BD，BE∥AC”可知四边形COBE一定是平行四边形；其次观察每个图形对角线的特点，就可以得出四边形COBE是什么特殊的四边形.

【设计意图】通过简单的变式题复习回顾平特殊平行四边形的定义、性质和判定以及特殊四边形之间的联系与区别，为后面的学习做铺垫.

当堂测试：

判断题：

1. 两条对角线相等的四边形是矩形. （ ）

2. 一组邻边相等的矩形是正方形. （ ）

3. 对角线互相垂直的四边形是菱形. （ ）

4. 矩形的对角线垂直. （ ）

【设计意图】通过课堂反馈，及时掌握学生的学习情况.

例2 如图，△ABC中，点O是AC边上的一动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）求证：OE=OF；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；

（3）在（2）问的基础上，△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？为什么？

（4）当点O在边AC运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请加以证明；若不是，则说明理由．

【设计意图】 通过自我探究、小组合作、教师点评提升相结合，发展逻辑思维能力和推理论证能力. 培养学生观察、分析、归纳的能力，进一步将知识系统化，培养学生及时总结、及时归纳的学习习惯.