北师大2011课标版《梯子的倾斜程度与正切》优质课教案设计

北师大2011课标版《梯子的倾斜程度与正切》教案优质课下载

1、经历探索直角三角形中边角关系的过程,理解锐角三角函数正切的含义，能根据条件正确写出正切值;

2.通过阅读课本及标杆题的学习，知道坡度与正切的关系，能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算.

教学重点、难点

重点：理解锐角三角函数正切的含义，能根据条件正确写出正切值;

难点：①探索直角三角形中边角关系的过程

②用规范的符号语言表达锐角三角函数。

教学准备：三角板

预习提纲

教学过程

情境创设，导入揭题

同学们，老师有一个问题想请教大家，

明确学习目标

1、经历探索直角三角形中边角关系的过程,理解锐角三角函数正切的含义，能根据条件正确写出正切值;

2.通过阅读课本及标杆题的学习，知道坡度与正切的关系，能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算.

三、指导学生完成标杆题，寻求解决问题的步骤，思路，方法，进行类比、训练、展示、反思、点拨。

学习活动(一) 学习活动（一）:看课本第3页“想一想”，思考课本上的三个问题，说明理由，总结你发现的结论。

当直角三角形的倾斜角确定时，其对边与邻边之比随之确定，这个比只与倾斜角有关，与直角三角形的大小无关。

正切的定义：

在Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边之比叫做∠A的正切(tangent)，记作tanA.

正切定义中应注意的问题1、tanA是在直角三角形中定义的,

（注意数形结合，构造直角三角形）。

2、tanA是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯

省去“∠”号（注意tanA不表示tan乘以A)。

3、tanA是一个比值（直角边之比，注意比的顺序,

且tanA﹥0,无单位）,与∠A的大小有关,而与直角三角