《230°，45°，60°角的三角函数值》优质课教案下载

《230°，45°，60°角的三角函数值》优质课教案下载

　　教学重点和难点

　 　重点：进行含有 30°、45°、60° 角的三角函数值的计算

　　难点：记住30°、45°、60°角的三角函数值

　　教 学过程设计

　　从学生原有的认知结构提出问题

　　 上两节课，我们研究了正切、正弦、余弦函数，这节课，我们继续研究特殊角的三角函数值.

　　师生共同研究 形成概念

　　引入

　　书本? P 10 ?引入本节利用三 角函数的定义求30°、45°、60°角的三角函数值，并利用这些值进行一些简单计算.

　　30°、45°、60 °角的三角函数值

　　通过与学生一起推导，让学生真正理解特殊角的三角函数值.

　　度数　　sinα　　cosα　　tanα　　30°　　 　　 　　 　　45°　　 　　 　　1　　60°　　 　　 　　 　　 要求学生在理解的基础上记忆，切忌死记硬背.

　　讲解例题

　　计算：（1）sin30°+ cos45°；?? （2） ；?

　　（3） ；? （4） .

　　分析：本例是 利用特殊角的三角函数值求解.

　　填空：（1）已知∠A是锐角，且cosA = ，则∠A = ??°，sinA = ；

　　? （2）已知∠B是锐角，且2cosA = 1 ，则∠B = ??°；

　　? （3）已知∠A是锐角，且3tanA = 0，则∠A = ??°；

　　一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.

　　分析：本例是利用特殊角的三角函数值求解的具体应用.

　　在Rt△ABC中 ，∠C = 90°， ，求 ，∠B、∠A.

　　分析：本例先求 出比值后，利用特殊角的三角函数值，再确定角的大小.