北师大2011课标版《230°，45°，60°角的三角函数值》新课标优质课教案设计

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教学重点

1.探索30°，45°，60°角的三角函数值.

2.能够进行含30°，45°，60°角的三角函数值的计算.

3.比较锐角三角函数值的大小.

教学难点：三角函数值的应用

教学过程：

预习检测活动内容：如图所示 在 Rt△ABC中，∠C=90°.

（1）a、b、c三者之间的关系是 ，∠A+∠B= .

（2）sinA= ，cosA= ，tanA= .

sinB= ，cosB= ，tanB= .

新课探究

1、探索30°角的三角函数值

= 1 ﹨ GB3 ① 观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?

= 2 ﹨ GB3 ② sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.

= 3 ﹨ GB3 ③ cos30°等于多少?tan30°呢?

学生探讨、交流，得出 30°角的三角函数值.

教师提示学生BC=a，分别求出另外两条边的长.

2、求出了30°角的三角函数值，在同一个图中求出60°的三个三角函数值.

3、让学生画出45°角的三角形，根据图形求45°三角函数值.并完成下表

三角函数角

sinαcoαtanα30° EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 45° EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 160° EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

例题讲解

例1、计算： (1)sin30°+cos45°； (2)sin260°+cos260°-tan45°.

知识运用

例2：一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m)